— Se o desenho fosse girado, a abertura entre as faixas mudaria? — perguntou uma visitante ao acompanhar a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar medidas da abertura de ângulos, por meio de transferidor e/ou tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Se o desenho fosse girado, a abertura entre as faixas mudaria? — perguntou uma visitante ao acompanhar a montagem de um painel interativo em um centro cultural. A mediadora explicou que duas faixas retas saem do mesmo ponto e que o aplicativo registra a direção de cada uma a partir de uma linha horizontal apontada para a direita. As direções são contadas no sentido anti-horário, de 0 graus até 360 graus. No registro do painel, uma faixa está na direção de 326 graus e a outra, na direção de 81 graus. Para definir o encaixe de uma peça, deve-se considerar a menor abertura formada entre as duas faixas, mesmo que ela passe pela marca de 0 graus. Com base nas leituras do aplicativo, determine a medida da menor abertura entre as duas faixas do painel.
- A) A abertura menor entre as faixas mede 81 graus.
- B) A abertura menor entre as faixas mede 279 graus.
- C) A abertura menor entre as faixas mede 34 graus.
- D) A abertura menor entre as faixas mede 115 graus.
- E) A abertura menor entre as faixas mede 245 graus.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identificar as duas direções lidas pelo aplicativo, medidas a partir da horizontal para a direita e no sentido anti-horário: 326 graus e 81 graus. Passo 2: Calcular a abertura no sentido que não passa pela marca de 0 graus, subtraindo os ângulos: 326 - 81 = 245 graus. Passo 3: Calcular a abertura no sentido que passa pela marca de 0 graus. Como a volta completa tem 360 graus, essa abertura é 360 - 245 = 115 graus. Confira também pela soma das partes: de 326 graus até 360 graus são 34 graus, e de 0 graus até 81 graus são 81 graus, totalizando 34 + 81 = 115 graus. Passo 4: Comparar as duas aberturas, 245 graus e 115 graus, e escolher a menor, como pede o enunciado: 115 graus. Passo 5: Conferir o gabarito oficial, que é D, e concluir que ele está correto. Por que as outras estão erradas: A considera apenas uma das direções como abertura, o que não faz sentido geométrico; B subtrai apenas 81 de 360, sem considerar a direção de 326 graus; C considera só o trecho de 326 a 360 graus e esquece de somar o trecho de 0 a 81 graus; E é a abertura maior, enquanto o enunciado pede a menor.
💡 Dica: Calcule a diferença angular e escolha o menor ângulo entre as faixas.
Alternativa por alternativa
Tomou simplesmente uma das leituras do aplicativo como se fosse a abertura entre as faixas, sem calcular o ângulo formado entre elas.
Calculou 360 - 81 = 279, ou seja, mediu o arco a partir da faixa de 81 graus sem levar em conta a posição da faixa de 326 graus.
Calculou apenas 360 - 326 = 34, que é o trecho entre 326 graus e a marca de 0 graus, e esqueceu de somar o trecho de 0 a 81 graus.
De 326 graus até 360 graus há 34 graus. Somando os 81 graus após a marca de 0 graus, obtêm-se 115 graus.
Encontrou a diferença 326 - 81 = 245 graus, que é a abertura que não passa por 0 graus, e não percebeu que o enunciado pede a menor abertura, que é a outra.
Raio-X da questão
medida de ângulo entre faixas
diagnostico
noções básicas de ângulos · diferença entre ângulos
estude ângulos e diferença entre ângulos no círculo
Calcular apenas a diferença direta sem considerar o menor ângulo entre as faixas, ignorando a passagem pelo 0 graus.
pensamento_critico
cotidiano
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