Técnicos de uma gráfica conferem o molde de uma etiqueta que será cortada em papel. A ficha de inspeção…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar características dos quadriláteros, classificá-los em relação a lados e a ângulos e reconhecer a inclusão e a intersecção de classes entre eles.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Técnicos de uma gráfica conferem o molde de uma etiqueta que será cortada em papel. A ficha de inspeção informa que seus quatro lados medem 18 centímetros. Ela também registra que os quatro cantos são ângulos retos. Para organizar os moldes, o manual da gráfica considera que uma figura com quatro lados iguais atende às condições de um losango e que uma figura com quatro ângulos retos atende às condições de um retângulo. O responsável precisa registrar o molde sem deixar de considerar todas as classificações que ele pode receber. Conclua, a partir das informações da ficha, como o responsável deve registrar esse molde.
- A) O molde é um quadrilátero sem classificação especial, apesar das medidas.
- B) O molde é simultaneamente um retângulo e um losango, formando um quadrado.
- C) O molde é somente um retângulo, pois seus quatro ângulos são retos.
- D) O molde é somente um losango, pois seus quatro lados têm a mesma medida.
- E) O molde é um paralelogramo, mas não pode ser um quadrado.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A ficha informa que os quatro lados medem 18 cm, ou seja, são iguais. Pelo manual, isso atende às condições de um losango.
- A ficha também informa que os quatro cantos são ângulos retos. Pelo manual, isso atende às condições de um retângulo.
- Uma figura que tem quatro lados iguais e quatro ângulos retos satisfaz simultaneamente as duas definições. Logo, o molde é ao mesmo tempo retângulo e losango.
- Essa figura é um quadrado, pois todo quadrado é retângulo (quatro ângulos retos) e losango (quatro lados iguais). Portanto, a alternativa B está correta e o gabarito oficial está certo.
- A alternativa A está errada, pois as medidas e os ângulos permitem classificá-lo como retângulo e losango. A alternativa C está errada, pois omite a classificação de losango, que também se aplica. A alternativa D está errada, pois omite a classificação de retângulo, que também se aplica. A alternativa E está errada, pois o molde pode sim ser um quadrado, já que cumpre todas as condições.
💡 Dica: Analise as propriedades do quadrilátero para identificar suas classificações.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que, para ter classificação especial, a figura precisaria de lados diferentes ou de um nome próprio; ignora que as medidas da ficha já definem propriedades de losango e retângulo.
Os quatro lados iguais permitem classificá-lo como losango, e os quatro ângulos retos permitem classificá-lo como retângulo. A intersecção dessas classes forma um quadrado.
O aluno percebe os ângulos retos, mas não considera que a figura também tem quatro lados iguais, o que a classifica como losango; trata as classificações como excludentes.
O aluno percebe os lados iguais, mas esquece que os ângulos retos também cumprem a definição de retângulo, tratando as classificações como excludentes.
O aluno reconhece que a figura é um paralelogramo, mas acredita que quadrado é sempre distinto de retângulo e losango, sem perceber que um quadrado satisfaz ambas as definições.
Raio-X da questão
classificacao quadrilateros propriedades
avaliacao
propriedades quadrilateros · figuras geometricas planas
Estude propriedades de losango, retangulo e quadrado.
Confundir as propriedades do losango e do retângulo, não reconhecendo que a figura pode ser um quadrado.
pensamento_critico
cotidiano
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