— Para manter o desenho do piso da biblioteca, as duas faixas de borda devem continuar paralelas — explicou a…

Questão

— Para manter o desenho do piso da biblioteca, as duas faixas de borda devem continuar paralelas — explicou a arquiteta à equipe de reforma. Uma linha de peças diagonais atravessa as duas faixas, formando uma transversal. Ela encontra a primeira faixa no ponto P e a segunda no ponto Q. No ponto P, o ângulo de 112 graus está na região entre as faixas e à esquerda da linha diagonal. No ponto Q, será colocada uma peça de canto na região entre as faixas e à direita dessa mesma linha diagonal. A medida dessa peça deve preservar o padrão geométrico do projeto. Identifique a medida do ângulo da peça de canto no ponto Q, considerando as posições descritas no texto.

1. A) A medida é 136 graus.
2. B) A medida é 44 graus.
3. C) A medida é 68 graus.
4. D) A medida é 112 graus.
5. E) A medida é 56 graus.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique a figura geométrica. As duas faixas de borda são retas paralelas, e a linha diagonal é uma transversal que as corta nos pontos P e Q. Passo 2: Localize os ângulos. No ponto P, o ângulo de 112 graus está entre as faixas e à esquerda da transversal. No ponto Q, o ângulo da peça de canto está entre as faixas e à direita da transversal. Passo 3: Reconheça a relação entre eles. Dois ângulos entre as paralelas situados em lados opostos da transversal são chamados de alternos internos, e alternos internos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal são congruentes (têm a mesma medida). Passo 4: Conclua. Como o ângulo de 112 graus em P e o ângulo em Q são alternos internos, a medida da peça de canto em Q é 112 graus. Passo 5: Verifique a alternativa. A alternativa D (112 graus) é a correta, e ela coincide com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A alternativa A (136 graus) é suplementar de 44, não de 112, e não corresponde a nenhuma relação entre os ângulos. A alternativa B (44 graus) resulta de uma subtração sem base na relação geométrica. A alternativa C (68 graus) é o suplementar de 112, que seria a resposta se os ângulos fossem colaterais internos, o que não é o caso aqui. A alternativa E (56 graus) é metade de 112, sem fundamento nas propriedades das paralelas.

💡 Dica: Use propriedades de ângulos formados por linhas paralelas e transversais.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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