— Para evitar que o sistema fique lento, precisamos informar o tamanho do acervo de modo compacto — explicou a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Para evitar que o sistema fique lento, precisamos informar o tamanho do acervo de modo compacto — explicou a responsável pela biblioteca digital do município. Em uma simulação de treinamento, o painel registrou 6,4 x 10^8 caracteres em documentos já digitalizados. A equipe adotou essa escrita porque o número total possui muitos algarismos e será usado para planejar a organização dos arquivos. No relatório destinado ao público, porém, o total deverá aparecer na forma decimal, sem o uso de potência de base 10. Interprete a notação exibida no painel e determine o total de caracteres que deverá constar no relatório.
- A) O relatório apresentará 640 000 000 caracteres.
- B) O relatório apresentará 64 000 000 caracteres.
- C) O relatório apresentará 6 400 000 caracteres.
- D) O relatório apresentará 6 400 000 000 caracteres.
- E) O relatório apresentará 640 000 caracteres.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A notação 6,4 x 10^8 é uma potência de base 10 multiplicada por um número entre 1 e 10. O expoente 8 indica quantas casas a vírgula deve ser deslocada para a direita. Passo 2: Como 10^8 é 100 000 000 (um seguido de 8 zeros), temos 6,4 x 100 000 000 = 640 000 000. Passo 3: Alternativa B: 64 000 000 corresponde a 6,4 x 10^7, pois o deslocamento foi de apenas 7 casas. Passo 4: Alternativa C: 6 400 000 corresponde a 6,4 x 10^6, com deslocamento de apenas 6 casas. Passo 5: Alternativa D: 6 400 000 000 corresponde a 6,4 x 10^9, com deslocamento de 9 casas, uma casa a mais do que o expoente indica. Passo 6: Alternativa E: 640 000 corresponde a 6,4 x 10^5, deslocamento de apenas 5 casas. Passo 7: Conclusão: o relatório deve apresentar 640 000 000 caracteres, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Converta a notação científica para número decimal.
Alternativa por alternativa
Como 10^8 corresponde a 100 000 000, 6,4 x 10^8 equivale a 640 000 000.
O aluno desloca a vírgula apenas 7 casas, tratando 10^8 como 10^7. Assim, perde um zero na conversão.
O aluno conta apenas 6 zeros ao converter 10^8, subestimando o expoente em duas unidades e deslocando a vírgula de forma insuficiente.
O aluno acrescenta uma casa a mais no deslocamento, tratando 10^8 como 10^9 ou somando 1 ao expoente sem motivo.
O aluno confunde o expoente 8 com 5, possivelmente por descuido na leitura da potência ou na contagem dos zeros.
Raio-X da questão
notação científica e conversão decimal
avaliacao
potenciação de base 10 · multiplicação de números decimais
estude notação científica e conversão para números decimais
Confundir a potência de 10 com multiplicação simples ou não realizar a conversão correta para número decimal.
tomada_decisao
cotidiano
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