Ao configurar um aplicativo, Caio leu que o limite de armazenamento era de 0,4 × 10³ megabytes. Ele calculou…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Ao configurar um aplicativo, Caio leu que o limite de armazenamento era de 0,4 × 10³ megabytes. Ele calculou esse valor e escreveu em uma anotação: “Isso corresponde a 40 megabytes.” A potência de 10 indica quantas vezes o fator 10 aparece na multiplicação. Considerando o texto, como essa afirmação deve ser avaliada?
- A) A afirmação está incorreta: 0,4 × 10¹ = 4.
- B) A afirmação está incorreta: 0,4 × 10³ = 400.
- C) A afirmação está correta: 0,4 × 10^0 = 0,4.
- D) A afirmação está correta: 0,4 × 10³ = 40.
- E) A afirmação está incorreta: 0,4 × 10^4 = 4.000.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A expressão dada é 0,4 × 10³. Como 10³ = 1.000, multiplicamos 0,4 por 1.000.
- 0,4 × 1.000 = 400. Portanto, a anotação de Caio está incorreta: o limite corresponde a 400 megabytes, e não a 40.
- A alternativa B está correta. A alternativa A usa o expoente 1, a C usa expoente 0, a D afirma que o resultado é 40 e a E troca o expoente 3 por 4; nenhuma delas representa corretamente a avaliação da afirmação.
💡 Dica: Calcule 10³ e multiplique o resultado por 0,4.
Alternativa por alternativa
O aluno usa 10¹ no lugar de 10³ e, por isso, obtém 4, que não é o valor da expressão do enunciado.
Como 10³ = 1.000, multiplicar 0,4 por 1.000 resulta em 400, e não em 40.
O aluno calcula corretamente 0,4 × 10^0, mas troca a expressão dada, que contém 10³, por uma potência de expoente zero. Assim, não avalia o limite informado.
O aluno desloca a vírgula apenas uma casa, como se 10³ fosse 10² ou como se a potência indicasse um único fator 10. O resultado correto é 400, não 40.
Por que engana: Interpretar 0,4 × 10³ como 0,4 × 10 ou deslocar a vírgula na direção errada.
O aluno calcula uma expressão diferente, com expoente 4, em vez de usar o expoente 3 do enunciado; além disso, essa expressão diferente resulta em 4.000.
Raio-X da questão
Notação científica e potências de 10
diagnostico
Potências de base 10 · Multiplicação de números decimais
Multiplicação por potências de 10
Interpretar 0,4 × 10³ como 0,4 × 10 ou deslocar a vírgula na direção errada.
cotidiano
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