Por que parte dos moradores deixa de usar os serviços digitais da prefeitura? Para investigar essa situação…

Questão

Por que parte dos moradores deixa de usar os serviços digitais da prefeitura? Para investigar essa situação, um conselho local pretende entrevistar 120 domicílios sobre o uso do portal municipal. O município possui 2 400 domicílios, distribuídos em três bairros: Norte, com 1 200; Sul, com 720; e Centro, com 480. A proposta inicial era ouvir as primeiras 120 pessoas que passassem pela praça central. No relatório, serão apresentadas as frequências das respostas e a resposta mais frequente para o uso do portal. Para que os resultados representem os domicílios do município, a seleção deve considerar a participação de cada bairro no total. Com base nos dados do texto, determine a composição da amostra de 120 domicílios que mantém a proporção dos bairros na população pesquisada.

1. A) Selecionar por sorteio 40 domicílios do Norte, 40 do Sul e 40 do Centro.
2. B) Selecionar por sorteio 60 domicílios do Norte, 36 do Sul e 24 do Centro.
3. C) Selecionar por sorteio 120 domicílios do Norte, sem incluir os demais bairros.
4. D) Selecionar os 120 primeiros domicílios cujos moradores estejam na praça central.
5. E) Selecionar por sorteio 24 domicílios do Norte, 36 do Sul e 60 do Centro.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique a proporção de cada bairro no total de 2 400 domicílios. Norte: 1 200/2 400 = 1/2 = 50%. Sul: 720/2 400 = 0,30 = 30%. Centro: 480/2 400 = 0,20 = 20%. A soma é 100%, como esperado.
2. Aplique essas proporções à amostra de 120 domicílios. Norte: 50% de 120 = 60. Sul: 30% de 120 = 36. Centro: 20% de 120 = 24. Conferindo: 60 + 36 + 24 = 120, então o tamanho total da amostra é respeitado.
3. Conclua que a alternativa correta é a B, que apresenta exatamente 60 do Norte, 36 do Sul e 24 do Centro. O gabarito oficial também é B, portanto não há divergência.
4. Por que as demais estão erradas. A: distribui igualmente 40 para cada bairro, ignorando que os bairros têm tamanhos diferentes. C: inclui apenas o Norte, deixando de fora Sul e Centro, o que contraria a exigência de representar todos os bairros. D: usa a praça central como critério, o que gera uma amostra por conveniência e não proporcional aos bairros. E: inverte a proporção, dando mais peso ao Centro, que é o bairro menos populoso.

💡 Dica: Calcule a proporção de domicílios em cada bairro e aplique na amostra de 120.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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