— Para registrar as encomendas da feira de economia criativa, como calculamos os pontos de cada expositor? —…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Para registrar as encomendas da feira de economia criativa, como calculamos os pontos de cada expositor? — perguntou uma estudante responsável pela planilha. O regulamento da feira estabelece que a pontuação final T depende do número q de produtos personalizados vendidos. Cada expositor recebe pontos por itens produzidos e tem um desconto relacionado ao uso de materiais da organização. A planilha utiliza a expressão T = 3(2q + 4) - 2(q - 1). Ao final do evento, um expositor informou ter vendido 5 produtos personalizados. Antes de divulgar o resultado, a estudante decidiu refazer o cálculo, respeitando os agrupamentos indicados na expressão. Calcule a pontuação final desse expositor, substituindo o valor de q na expressão da planilha.
- A) A pontuação final é de 42 pontos.
- B) A pontuação final é de 30 pontos.
- C) A pontuação final é de 31 pontos.
- D) A pontuação final é de 26 pontos.
- E) A pontuação final é de 34 pontos.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identificar a expressão da planilha: T = 3(2q + 4) - 2(q - 1), com q = 5 produtos personalizados vendidos.
- Substituir q por 5 nas duas parênteses, respeitando os agrupamentos: 2q + 4 = 2*5 + 4 = 14 e q - 1 = 5 - 1 = 4.
- Multiplicar cada parêntese pelo coeficiente da frente: 3*14 = 42 e 2*4 = 8.
- Subtrair: T = 42 - 8 = 34 pontos. Portanto a alternativa E está correta, em concordância com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (42) esquece de subtrair a parcela 2(q - 1); B (30) erra o sinal ao distribuir o menos em -2(q - 1), tratando como -2q - 2; C (31) obtém 11 para a parcela subtraída, em vez de 8; D (26) distribui apenas o 3 sobre o 2q e ignora o 4 do primeiro parêntese, calculando 3*2q + 4 - 8.
💡 Dica: Substitua q por 5 e simplifique a expressão respeitando os parênteses.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula apenas o primeiro termo, 3(2*5 + 4) = 42, e esquece de subtrair o termo 2(q - 1).
O aluno distribui mal o sinal de menos em -2(q - 1), escrevendo -2q - 2 em vez de -2q + 2, o que gera 42 - 12 = 30.
O aluno erra o cálculo da parcela subtraída, obtendo 11 em vez de 8 para 2(q - 1), e chega a 42 - 11 = 31.
O aluno multiplica o 3 apenas pelo 2q, ignorando o 4 dentro do parêntese, e calcula 3*2*5 + 4 - 8 = 26; isso mostra que não aplicou a propriedade distributiva corretamente.
Para q = 5, T = 3(2x5 + 4) - 2(5 - 1) = 3x14 - 2x4 = 42 - 8 = 34.
Raio-X da questão
expressao algébrica e substituicao
avaliacao
operacoes com numeros inteiros · simplificacao de expressoes algébricas
estude como simplificar expressões algébricas e substituir valores em expressões
Erro comum é esquecer de distribuir corretamente os coeficientes ou não respeitar os parênteses ao substituir o valor de q.
autogestao
cotidiano
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