— A água recolhida será guardada nesta caixa? — perguntou um morador durante a organização de um mutirão no…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de volumes de prismas e de cilindros retos, inclusive com uso de expressões de cálculo, em situações cotidianas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— A água recolhida será guardada nesta caixa? — perguntou um morador durante a organização de um mutirão no bairro. A monitora mostrou um reservatório vazio, com formato de prisma reto de base retangular. Usando uma fita métrica, ela anotou 6 decímetros de comprimento, 4 decímetros de largura e 5 decímetros de altura. Para definir quantos recipientes seriam necessários caso a caixa fosse preenchida, o grupo precisava registrar sua capacidade. A monitora lembrou que 1 decímetro cúbico corresponde a 1 litro e que o reservatório seria usado somente até sua borda superior. Determine a capacidade total, em litros, do reservatório descrito no texto-base.
- A) A capacidade total da caixa é de 96 litros.
- B) A capacidade total da caixa é de 24 litros.
- C) A capacidade total da caixa é de 30 litros.
- D) A capacidade total da caixa é de 120 litros.
- E) A capacidade total da caixa é de 15 litros.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. O reservatório é um prisma reto de base retangular com comprimento 6 dm, largura 4 dm e altura 5 dm, e a capacidade é o volume interno até a borda superior. Passo 2: Lembre que o volume de um prisma reto é a área da base multiplicada pela altura, ou seja, comprimento vezes largura vezes altura. Passo 3: Calcule o volume: 6 x 4 = 24 dm² de área da base e 24 x 5 = 120 dm³. Passo 4: Converta a unidade usando a informação do texto, de que 1 dm³ corresponde a 1 litro. Logo, 120 dm³ equivalem a 120 litros, o que corresponde à alternativa D. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A alternativa A (96 litros) resulta de usar a largura no lugar da altura, multiplicando 6 x 4 x 4. A alternativa B (24 litros) indica apenas a área da base, esquecendo de multiplicar pela altura. A alternativa C (30 litros) usa apenas comprimento e altura, desprezando a largura. A alternativa E (15 litros) corresponde à soma das três medidas, o que não representa volume. O gabarito oficial D está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Calcule o volume do prisma e converta para litros.
Alternativa por alternativa
O aluno trocou a altura de 5 dm pela largura de 4 dm, calculando 6 x 4 x 4 em vez de 6 x 4 x 5.
O aluno calculou apenas a área da base (6 x 4) e esqueceu de multiplicar pela altura, confundindo área com volume.
O aluno ignorou a largura e multiplicou apenas comprimento e altura (6 x 5), não considerando todas as dimensões do prisma.
O volume do prisma reto é obtido por 6 vezes 4 vezes 5, resultando em 120 decímetros cúbicos, equivalentes a 120 litros.
O aluno somou as três medidas (6 + 4 + 5 = 15), acreditando que a capacidade é uma soma de dimensões, e não um produto que representa volume.
Raio-X da questão
volume de prisma reto
diagnostico
medidas de comprimento · unidades de volume
estude como calcular volume de prismas e conversao de unidades
Confundir unidades de medida ou esquecer que 1 dm³ equivale a 1 litro.
tomada_decisao
cotidiano
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