Um podcast educativo sobre Matemática lançou uma campanha de divulgação. Na primeira semana, ele teve 80…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e associar progressões geométricas (PG) a funções exponenciais de domínios discretos, para análise de propriedades, dedução de algumas fórmulas e resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um podcast educativo sobre Matemática lançou uma campanha de divulgação. Na primeira semana, ele teve 80 ouvintes novos. A cada semana seguinte, o número de ouvintes novos foi multiplicado por 1,5 em relação à semana anterior. Os registros das semanas formam a sequência: 80; 120; 180; 270; ... Com base no padrão apresentado, descreva como calcular o número de ouvintes novos na 6ª semana e indique esse valor.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A sequência é uma progressão geométrica de razão 1,5. Para encontrar a 6ª semana, deve-se multiplicar o primeiro termo por 1,5 elevado a 5, ou continuar multiplicando termo a termo por 1,5 até chegar ao sexto valor. Assim, o número de ouvintes novos na 6ª semana é 607,5, isto é, 607 ou 608 ouvintes, se o contexto exigir arredondamento para pessoas inteiras.
Explicação
Os termos crescem sempre pelo mesmo fator multiplicativo, então a situação é uma progressão geométrica. Partindo de 80 e aplicando a razão 1,5 cinco vezes, obtém-se o 6º termo.
Raio-X da questão
Progressão geométrica.
Reconhecer PG e usar
Potenciação. · Razão entre termos consecutivos.
Termo geral da PG.
Confundir número da semana com expoente e usar 1,5^6 em vez de 1,5^5.
Persistência.
Sequência numérica e
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