Uma cooperativa de reciclagem separa tampas coloridas em caixas para uma campanha escolar. A 1ª caixa recebe…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e associar progressões geométricas (PG) a funções exponenciais de domínios discretos, para análise de propriedades, dedução de algumas fórmulas e resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma cooperativa de reciclagem separa tampas coloridas em caixas para uma campanha escolar. A 1ª caixa recebe 243 tampas, e cada caixa seguinte recebe um terço da quantidade da anterior, mantendo sempre o mesmo padrão. Explique por que essa situação forma uma progressão geométrica e escreva uma expressão para o n-ésimo termo.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A situação forma uma progressão geométrica porque cada termo é obtido multiplicando o anterior por 1/3. Portanto, o termo geral pode ser escrito por a_n = 243·(1/3)^(n-1).
Explicação
A razão entre termos consecutivos é constante e vale 1/3. Isso caracteriza uma PG, e a expressão do termo geral usa o primeiro termo multiplicado pela razão elevada a n-1.
Raio-X da questão
Progressão geométrica.
Identificar a razão
Potenciação. · Razão entre termos.
Termo geral da PG.
Trocar a razão por subtração ou escrever expoente errado no termo geral.
Autoconfiança.
Conteúdo algébrico d
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