Em um programa de incentivo à leitura, uma escola distribuiu 5 livros no primeiro mês para uma turma piloto. A…

Questão

Em um programa de incentivo à leitura, uma escola distribuiu 5 livros no primeiro mês para uma turma piloto. A cada mês seguinte, a quantidade de livros distribuídos foi multiplicada por 2 em relação ao mês anterior, mantendo o mesmo padrão ao longo dos meses. Explique como esse padrão pode ser representado por uma progressão geométrica e determine uma expressão para a quantidade de livros distribuídos no mês n.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

O padrão forma uma progressão geométrica de primeiro termo 5 e razão 2. Assim, a quantidade de livros no mês n pode ser representada por a_n = 5·2^(n-1).

Explicação

Como cada mês o valor dobra, a sequência é multiplicativa e constante na razão. O termo geral de uma PG é dado por a_n = a_1·q^(n-1), então aqui fica 5·2^(n-1).

Raio-X da questão

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