Uma empresa de hortas urbanas registra o número de mudas entregues por semana em um novo projeto: na 1ª…

Questão

Uma empresa de hortas urbanas registra o número de mudas entregues por semana em um novo projeto: na 1ª semana, 6 mudas; na 2ª, 18 mudas; na 3ª, 54 mudas; na 4ª, 162 mudas. Explique como o padrão dos dados mostra uma progressão geométrica e determine uma expressão que represente o número de mudas na semana n.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Os dados formam uma progressão geométrica porque cada termo é obtido multiplicando o anterior por 3. Assim, a razão é 3, o primeiro termo é 6 e uma expressão para a semana n é a_n = 6·3^(n-1).

Explicação

Cada semana triplica em relação à anterior, o que caracteriza progressão geométrica. Com primeiro termo 6 e razão 3, o termo geral é 6·3^(n-1).

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Curadores de um acervo digital municipal organizam, em ciclos semanais, a publicação de reproduções de documentos…
• Um podcast educativo sobre Matemática lançou uma campanha de divulgação. Na primeira semana, ele teve 80 ouvintes novos…
• Em um laboratório escolar, uma cultura de leveduras foi observada por quatro horas. No início da observação havia 3 mil…
• Em um laboratório escolar, uma cultura de leveduras foi acompanhada por alguns minutos. No instante inicial, havia 200…
• Uma biblioteca escolar decidiu ampliar a distribuição de livros em uma campanha de leitura. No primeiro dia, entregou 5…
• Em uma startup de logística, um setor iniciou a semana enviando 80 mensagens automáticas de confirmação. A equipe…

Todas as questões de Figuras geométricas espaciais: reconhecimento, representações, planificações e características