Na mostra de Ciências da escola, cada equipe vai montar sua apresentação escolhendo, para o estande, 1 tipo de…

Questão

Na mostra de Ciências da escola, cada equipe vai montar sua apresentação escolhendo, para o estande, 1 tipo de fundo, 1 formato de painel e 1 cor de iluminação. A organização informou que há 3 tipos de fundo, 2 formatos de painel e 4 cores de iluminação disponíveis. Considerando que a equipe deve fazer apenas uma escolha em cada grupo, quantas apresentações diferentes podem ser montadas com essas opções?

1. A) 10 apresentações diferentes, pois basta contar 3 opções de fundo, 2 de painel e 4 de iluminação e juntar tudo em uma única lista.
2. B) 8 apresentações diferentes, pois primeiro se juntam o fundo e o painel, fazendo 3 vezes 2, e depois se considera apenas mais uma escolha de iluminação.
3. C) 12 apresentações diferentes, pois o número de combinações fica 3 vezes 4, já que o painel não altera o resultado final.
4. D) 9 apresentações diferentes, pois somando as opções de cada escolha chega-se a 3 tipos de fundo, 2 formatos de painel e 4 cores de iluminação.
5. E) 24 apresentações diferentes, pois basta multiplicar as opções: 3 tipos de fundo vezes 2 formatos de painel vezes 4 cores de iluminação.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. A questão pede o número de apresentações diferentes em que a equipe faz exatamente uma escolha em cada um de três grupos independentes: fundo, painel e iluminação.
2. Para cada tipo de fundo (3 opções), a equipe pode escolher qualquer um dos 2 formatos de painel, o que gera 3 vezes 2 = 6 combinações possíveis de fundo e painel.
3. Para cada uma dessas 6 combinações, há 4 cores de iluminação, logo o total é 6 vezes 4 = 24 apresentações diferentes, ou seja, 3 vezes 2 vezes 4 = 24.
4. Esse é o princípio multiplicativo da contagem: escolhas independentes são multiplicadas, não somadas.
5. A alternativa A está errada, porque somar 3 + 2 + 4 = 9 ou juntar as opções em uma lista não representa montar uma apresentação completa com uma escolha de cada grupo.
6. A alternativa B está errada, porque ela trata a iluminação como uma única escolha extra, ignorando que cada uma das 4 cores multiplica as combinações anteriores.
7. A alternativa C está errada, porque o painel altera o resultado, já que cada formato gera combinações distintas que devem ser contadas.
8. A alternativa D está errada, porque soma as opções de cada grupo, o que conta opções isoladas e não apresentações completas.
9. Conclusão: o gabarito oficial E está correto, com 24 apresentações diferentes.

💡 Dica: multiplique a quantidade de opções de cada escolha

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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