Em um aplicativo de mapas, a escala usada na tela informa que 1 cm corresponde a 2 km na distancia real. Em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um aplicativo de mapas, a escala usada na tela informa que 1 cm corresponde a 2 km na distancia real. Em certo trajeto, a escola aparece a 3,5 cm da prac¸a central. Qual e a distancia real entre a escola e a prac¸a central, de acordo com a escala do mapa?
- A) A distancia real é de 7 km, pois 3,5 cm correspondem a três vezes e meia 2 km.
- B) A distancia real é de 3,5 km, pois cada centímetro da figura já representa 1 km no percurso.
- C) A distancia real é de 1,75 km, pois divide 3,5 por 2 em vez de multiplicar pela escala.
- D) A distancia real é de 10,5 km, pois soma os 2 km de cada centímetro com os 3,5 centímetros do trajeto.
- E) A distancia real é de 5,5 km, pois a escola está 3,5 km além dos 2 km indicados na escala.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A escala informa que 1 cm no mapa corresponde a 2 km na distância real. Isso significa que cada centímetro medido no mapa deve ser multiplicado por 2 para obter a distância real. Passo 2: A escola está a 3,5 cm da praça central no mapa. Passo 3: Calculamos 3,5 vezes 2, que é igual a 7. Portanto, a distância real é de 7 km. Passo 4: A alternativa A está correta, pois 3,5 cm correspondem a três vezes e meia 2 km, o que resulta em 7 km. Passo 5: A alternativa B está errada porque ignora o valor 2 da escala e trata cada centímetro como se valesse 1 km. Passo 6: A alternativa C está errada porque divide 3,5 por 2, inverting a operação correta, que é multiplicar pela escala. Passo 7: A alternativa D está errada porque soma valores que não deveriam ser somados, já que a escala é uma relação de proporção e não uma soma. Passo 8: A alternativa E está errada porque trata 3,5 como quilômetros reais, quando essa medida está em centímetros no mapa. Passo 9: O gabarito oficial A está correto e coincide com a resolução obtida.
💡 Dica: Multiplique a medida do mapa pelo valor real de cada centímetro.
Alternativa por alternativa
Aplica corretamente a escala de 1 cm para 2 km e multiplica 3,5 por 2, obtendo 7 km.
O aluno ignora o número 2 da escala e interpreta que cada centímetro do mapa equivale a 1 km real, como se a escala fosse 1 para 1.
O aluno inverte a operação e divide a medida no mapa pelo valor da escala, quando deveria multiplicar 3,5 cm por 2 km por centímetro.
O aluno acredita que a escala se resolve somando valores, somando 2 km de cada centímetro com os 3,5 centímetros, em vez de entender que a escala é uma razão multiplicativa.
O aluno confunde a medida do mapa em centímetros com uma distância real em quilômetros e tenta adicionar valores que não se relacionam pela escala.
Raio-X da questão
Escala.
Aplicar escala em si
Multiplicação com números decimais. · Interpretação de escala em mapas.
Proporcionalidade direta.
Somar os valores da escala ou dividir quando deveria multiplicar.
Uso de tecnologias no cotidiano.
Persistência.
Mapa digital e deslo
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