Para a semana da leitura, a escola preparou crachas de monitoria com 3 cores de fundo e 4 tipos de moldura…

Questão

Para a semana da leitura, a escola preparou crachas de monitoria com 3 cores de fundo e 4 tipos de moldura. Cada cracha recebe apenas uma cor de fundo e uma moldura. Considerando as possibilidades de montagem desses crachas, quantas combinacoes diferentes podem ser formadas?

1. A) Podem ser formadas 16 combinações diferentes, pois é preciso multiplicar o total de cores pelo total de molduras e ainda contar uma escolha extra de cada crachá.
2. B) Podem ser formadas 7 combinações diferentes, pois basta somar as 3 cores de fundo às 4 molduras disponíveis.
3. C) Podem ser formadas 6 combinações diferentes, pois cada cor de fundo combina com duas molduras, formando pares repetidos.
4. D) Podem ser formadas 4 combinações diferentes, pois a moldura é o elemento principal e cada crachá recebe apenas uma cor de fundo.
5. E) Podem ser formadas 12 combinações diferentes, pois há 3 escolhas de cor de fundo e 4 escolhas de moldura, e cada opção de um grupo combina com cada opção do outro grupo.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique os dois grupos de escolhas independentes. Há 3 cores de fundo e 4 tipos de moldura, e cada cracha recebe exatamente uma cor e exatamente uma moldura.
2. Aplique o princípio multiplicativo. Como as escolhas são independentes, para cada uma das 3 cores existem 4 molduras possíveis, logo o total é 3 x 4 = 12 combinações diferentes.
3. Liste mentalmente para conferir. Cor 1 com as molduras 1, 2, 3 e 4 dá 4 crachás; cor 2 com as 4 molduras dá mais 4; cor 3 com as 4 molduras dá mais 4. Total: 4 + 4 + 4 = 12.
4. Analise as alternativas erradas. A) Soma um fator extra que não existe no enunciado, já que o cracha tem apenas uma cor e uma moldura, e não há escolha adicional. B) Usa soma em vez de multiplicação; somar cores e molduras não conta pares possíveis. C) Supõe que cada cor combina com apenas duas molduras, dado que não aparece no enunciado; cada cor combina com as quatro molduras. D) Considera apenas a moldura e ignora as 3 cores, subcontando as possibilidades.
5. Conclusão. A alternativa correta é a E, com 12 combinações diferentes, o que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Multiplique o número de opções de cada escolha.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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