Uma escola organiza o transporte de uma saída pedagógica. No horário de embarque, cada estudante deve…

Questão

Uma escola organiza o transporte de uma saída pedagógica. No horário de embarque, cada estudante deve escolher, sem repetir, uma opção de local de saída, uma de horário e uma de destino dentro do percurso autorizado. As opções são: 3 locais de saída, 2 horários e 4 destinos. Considerando que cada estudante fará uma escolha de cada grupo, quantas combinações diferentes de embarque podem ser formadas?

1. A) Podem ser formadas 9 combinações diferentes, porque basta somar as opções de local de saída, horário e destino: 3 + 2 + 4 = 9.
2. B) Podem ser formadas 20 combinações diferentes, porque o aluno pode escolher 3 locais, depois 2 horários e ainda repetir um destino quando necessário.
3. C) Podem ser formadas 12 combinações diferentes, porque se escolhem 3 locais e 4 destinos, e o horário é contado uma vez no total.
4. D) Podem ser formadas 16 combinações diferentes, porque o número de destinos deve ser somado ao número de horários antes de multiplicar pelo local de saída.
5. E) Podem ser formadas 24 combinações diferentes, porque há 3 escolhas de local de saída, 2 de horário e 4 de destino; multiplicando essas opções, obtém-se 24.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique o que a questão pede. Cada estudante faz uma escolha em cada um dos três grupos (local de saída, horário e destino), e o problema pede o total de combinações possíveis. Passo 2: Conte as opções de cada grupo. São 3 locais de saída, 2 horários e 4 destinos. Passo 3: Como a escolha em um grupo não depende da escolha nos outros, use o princípio multiplicativo: 3 x 2 x 4 = 24. Passo 4: A expressão 'sem repetir' se refere a não escolher mais de uma opção dentro do mesmo grupo, por isso não altera a contagem. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A) Somar as opções não representa combinações, pois cada estudante faz uma escolha em cada grupo ao mesmo tempo. B) Repetir um destino não cria combinação nova, e a contagem correta usa as opções de cada grupo, não uma repetição extra. C) Desconsiderar os horários não corresponde ao enunciado, que exige uma escolha de cada um dos três grupos. D) Somar horários e destinos antes de multiplicar não segue a lógica de escolhas independentes. Resposta: alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: multiplique a quantidade de opções de cada grupo

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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