Em um laboratório escolar, os alunos vão criar um código de acesso para abrir uma caixa de materiais. O código…

Questão

Em um laboratório escolar, os alunos vão criar um código de acesso para abrir uma caixa de materiais. O código deve ter 1 cor, 1 símbolo e 1 número. Há 4 cores disponíveis, 3 símbolos e 5 números. Com base na situação, quantos códigos diferentes podem ser formados?

1. A) Podem ser formados 20 códigos diferentes, pois há 4 cores e 5 números, e multiplicar essas quantidades já basta para contar as possibilidades.
2. B) Podem ser formados 8 códigos diferentes, pois 4 cores somadas a 3 símbolos e 5 números resultam em 8 possibilidades ao todo.
3. C) Podem ser formados 60 códigos diferentes, pois há 4 opções de cor, 3 de símbolo e 5 de número, e o total é obtido pela multiplicação dessas quantidades.
4. D) Podem ser formados 15 códigos diferentes, pois 3 símbolos e 5 números geram todas as combinações possíveis quando a cor não altera o resultado.
5. E) Podem ser formados 12 códigos diferentes, pois há 4 opções de cor e 3 de símbolo, e essas escolhas já determinam o código completo.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique o que o código exige: uma escolha de cor, uma de símbolo e uma de número, todas obrigatórias.
2. Pelo princípio multiplicativo, para cada cor escolhida há 3 símbolos possíveis e, para cada combinação cor-símbolo, 5 números possíveis.
3. Calcule 4 x 3 x 5 = 60. Logo, podem ser formados 60 códigos diferentes.
4. Alternativa A está errada, pois ignora o símbolo, que também é obrigatório no código.
5. Alternativa B está errada, pois soma as quantidades em vez de multiplicá-las; as escolhas são feitas em sequência, não são excludentes.
6. Alternativa D está errada, pois desconsidera a cor, que faz parte obrigatória do código e multiplica as possibilidades.
7. Alternativa E está errada, pois omite o número, que também é obrigatório, deixando o código incompleto.
8. O gabarito oficial C está correto, de acordo com a resolução independente.

💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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