Na feira cultural da escola, uma aluna vai montar um marcador de páginas personalizado. Ela pode escolher 1 de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na feira cultural da escola, uma aluna vai montar um marcador de páginas personalizado. Ela pode escolher 1 de 3 cores de papel, 1 de 2 formatos de recorte e 1 de 4 desenhos para decorar. Considerando apenas essas escolhas, quantos marcadores de páginas diferentes podem ser montados?
- A) Podem ser montados 18 marcadores diferentes, porque primeiro se escolhe a cor e o formato, e depois cada marcador pode ser decorado de duas maneiras.
- B) Podem ser montados 9 marcadores diferentes, porque basta somar 3 cores, 2 formatos e 4 desenhos, totalizando 9 possibilidades.
- C) Podem ser montados 12 marcadores diferentes, porque a quantidade de desenhos não altera o total, já que só a cor e o formato entram na contagem.
- D) Podem ser montados 8 marcadores diferentes, porque as 3 cores e os 2 formatos geram 6 combinações, e cada uma pode receber apenas 2 desenhos.
- E) Podem ser montados 24 marcadores diferentes, porque há 3 escolhas de cor, 2 escolhas de formato e 4 escolhas de desenho, formando 3 x 2 x 4 possibilidades.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A aluna faz três escolhas independentes: a cor do papel (3 opções), o formato do recorte (2 opções) e o desenho de decoração (4 opções). Passo 2: Como cada marcador é definido por uma escolha de cada categoria, aplica-se o princípio multiplicativo, que multiplica o número de opções de cada etapa. Passo 3: Cálculo: 3 x 2 x 4 = 6 x 4 = 24 marcadores diferentes. Passo 4: Conferindo pelas outras alternativas: A está errada porque usa 3 x 2 x 2 = 12 ou 6 x 3 = 18 sem justificativa, pois a decoração tem 4 desenhos, não 2 ou 3. B está errada porque soma as quantidades em vez de multiplicá-las. C está errada porque ignora os 4 desenhos, que fazem parte das escolhas descritas no enunciado. D está errada porque 6 combinações de cor e formato multiplicadas por 2 dão 12, não 8, e além disso a quantidade de desenhos é 4, não 2. Passo 5: Portanto, o gabarito E está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula corretamente 3 x 2 = 6 combinações de cor e formato, mas usa um fator de decoração errado (3 ou 2 em vez de 4) e chega a 18, confundindo a quantidade de desenhos disponíveis.
O aluno acredita que as escolhas se somam, em vez de se multiplicarem, e assim obtém 3 + 2 + 4 = 9 possibilidades.
Por que engana: Somar as opções em vez de multiplicar.
O aluno interpreta que só cor e formato contam para o total, ignorando que o enunciado pede marcadores montados considerando também os desenhos, e chega a 12 combinações.
O aluno calcula 3 x 2 = 6 combinações e depois soma 2 desenhos em vez de multiplicar, chegando a 8; além disso, confunde o número de desenhos, que é 4.
Responde exatamente ao comando: aplica o princípio multiplicativo para combinar todas as escolhas independentes.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar o princípio
Multiplicação de números naturais. · Leitura de informações em tabelas de escolhas.
Contagem de combinações.
Somar as opções em vez de multiplicar.
Consumo consciente.
Autoconfiança.
Situação de escolha
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