Em um aplicativo de personalização de avatar, o estudante pode escolher 3 opções de cabelo, 2 opções de óculos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um aplicativo de personalização de avatar, o estudante pode escolher 3 opções de cabelo, 2 opções de óculos e 4 cores para a camiseta. Cada avatar é formado por uma escolha de cada item. Considerando as opções do aplicativo, quantos avatares diferentes podem ser montados?
- A) Podem ser montados 8 avatares diferentes, pois foram consideradas apenas as opções de cabelo e de óculos, que já permitem montar os avatares.
- B) Podem ser montados 9 avatares diferentes, pois basta somar as opções de cabelo, óculos e camiseta para obter o total.
- C) Podem ser montados 12 avatares diferentes, pois cada tipo de cabelo pode ser combinado com as opções de óculos, e isso já define todas as possibilidades.
- D) Podem ser montados 24 avatares diferentes, pois cada escolha de cabelo combina com cada opção de óculos e camiseta, totalizando 3 x 2 x 4 possibilidades.
- E) Podem ser montados 6 avatares diferentes, pois o total foi obtido multiplicando-se as opções de cabelo pelas de óculos, sem repetir combinações.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o que deve ser escolhido. Cada avatar tem exatamente um cabelo, um óculos e uma cor de camiseta, e o enunciado diz que há 3 opções de cabelo, 2 de óculos e 4 cores de camiseta.
- Use o princípio multiplicativo. Como as escolhas são independentes, para cada cabelo há 2 opções de óculos, e para cada par cabelo-óculos há 4 cores de camiseta. Logo, o total é 3 x 2 x 4 = 24 avatares diferentes.
- Confira com um exemplo. Com o cabelo 1, há 2 óculos e 4 camisetas, ou seja, 8 combinações. Como são 3 cabelos, 3 x 8 = 24.
- Compare com o gabarito oficial. O gabarito D está correto, pois coincide com o resultado obtido por conta própria.
- Por que as outras estão erradas. A considera apenas cabelo e óculos, desprezando a camiseta. B soma as opções em vez de multiplicar. C ignora a camiseta e não representa o total de combinações. E multiplica apenas cabelo por óculos, deixando de fora a cor da camiseta.
💡 Dica: Multiplique as opções de cada categoria.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a camiseta não entra na formação do avatar e que cabelo e óculos sozinhos já definem todas as possibilidades. Além disso, o valor 8 não corresponde a nenhuma multiplicação correta das opções.
O aluno confunde o princípio multiplicativo com a soma, achando que cada item acrescenta opções ao total em vez de multiplicar as combinações possíveis.
Por que engana: Somar as opções em vez de multiplicá-las.
O aluno ignora a camiseta e faz uma contagem incorreta das combinações entre cabelo e óculos, chegando a 12 sem seguir o método correto de multiplicação.
Apresenta o princípio multiplicativo corretamente: são 3 escolhas de cabelo, 2 de óculos e 4 cores de camiseta, formando 3 x 2 x 4 = 24 combinações.
O aluno multiplica apenas cabelo e óculos (3 x 2 = 6) e acredita que a cor da camiseta não gera novas combinações, por entender erroneamente que ela não entra no avatar.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar o princípio
Multiplicação de números naturais. · Leitura de tabela de opções.
Contagem de possibilidades em etapas independentes.
Somar as opções em vez de multiplicá-las.
Uso responsável de tecnologia.
Atenção aos detalhes.
Situação cotidiana d
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