Em uma feira de ciências, cada grupo precisa montar um kit de proteção para entrar no laboratório. A escola…

Questão

Em uma feira de ciências, cada grupo precisa montar um kit de proteção para entrar no laboratório. A escola oferece 2 tipos de jaleco, 3 tipos de óculos de proteção e 2 tipos de luvas. Cada estudante deve escolher exatamente um item de cada tipo. Considerando as opções do texto, quantos kits diferentes podem ser montados ao escolher um jaleco, um óculos de proteção e uma luva?

1. A) Podem ser montados 8 kits diferentes, pois há 2 opções para cada tipo de item e isso leva a 2 x 2 x 2 combinações.
2. B) Podem ser montados 5 kits diferentes, pois o número de kits corresponde à soma dos tipos de itens disponíveis.
3. C) Podem ser montados 6 kits diferentes, pois a quantidade de jalecos e de luvas já determina as combinações possíveis.
4. D) Podem ser montados 7 kits diferentes, pois basta somar 2, 3 e 2 para obter o total de escolhas.
5. E) Podem ser montados 12 kits diferentes, pois há 2 escolhas de jaleco, 3 de óculos e 2 de luvas, e o total é dado por 2 x 3 x 2.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique o tipo de problema. Cada kit exige exatamente um jaleco, um óculos e uma luva, e as escolhas de cada tipo são independentes entre si. Isso é um problema de princípio multiplicativo (contagem).
2. Conte as opções de cada tipo, conforme o enunciado: 2 jalecos, 3 óculos de proteção e 2 luvas.
3. Multiplique as quantidades, pois para cada jaleco escolhido podem ser combinados todos os óculos e todas as luvas: 2 x 3 x 2 = 12.
4. Confira com uma listagem simples. Chamando os jalecos de J1 e J2, os óculos de O1, O2 e O3, e as luvas de L1 e L2, os kits são (J1,O1,L1), (J1,O1,L2), (J1,O2,L1), (J1,O2,L2), (J1,O3,L1), (J1,O3,L2) e, com J2, mais seis combinações: total 12.
5. Por que as outras estão erradas: A) usa apenas 2 opções por tipo, ignorando que há 3 tipos de óculos; B) soma as quantidades de forma indevida, o que não conta combinações; C) ignora completamente os óculos na contagem; D) soma em vez de multiplicar, o que não representa montar kits com um item de cada tipo.
6. Resposta: alternativa E, com 12 kits diferentes. O gabarito oficial está correto.

💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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