Para uma apresentação, um grupo tem 4 camisetas diferentes e 3 bonés diferentes disponíveis. Cada participante…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para uma apresentação, um grupo tem 4 camisetas diferentes e 3 bonés diferentes disponíveis. Cada participante deve escolher 1 camiseta e 1 boné. Quantas formas diferentes de se vestir podem ser montadas com uma camiseta e um boné?
- A) É 1 forma diferente, pois cada participante deve usar uma camiseta e um boné.
- B) São 12 formas diferentes, pois cada uma das 4 camisetas pode ser combinada com cada um dos 3 bonés.
- C) São 7 formas diferentes, pois basta somar as 4 camisetas e os 3 bonés.
- D) São 3 formas diferentes, pois a quantidade de bonés determina todas as escolhas.
- E) São 4 formas diferentes, pois a quantidade de camisetas determina todas as escolhas.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: 4 camisetas diferentes e 3 bonés diferentes, sendo que cada participante escolhe exatamente 1 camiseta e 1 boné.
- Pense na escolha como duas etapas independentes: primeiro escolhe-se a camiseta (4 possibilidades) e, para cada camiseta escolhida, escolhe-se o boné (3 possibilidades).
- Pelo princípio multiplicativo, o total de combinações é 4 x 3 = 12. Essa contagem pode ser verificada listando: C1 com B1, B2, B3; C2 com B1, B2, B3; C3 com B1, B2, B3; C4 com B1, B2, B3, totalizando 12 pares.
- Comparando com o gabarito oficial (B), a resposta está correta.
- Por que as outras estão erradas: A) confunde o número de formas com a exigência de usar peças, ignorando que há várias opções de camiseta e de boné; C) soma em vez de multiplicar, o que conta apenas as peças isoladas e não as combinações; D) considera apenas os bonés, desprezando a escolha de camiseta; E) considera apenas as camisetas, desprezando a escolha de boné.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de escolhas independentes
Alternativa por alternativa
O aluno entendeu que a regra de usar uma camiseta e um boné fixa uma única roupa, ignorando que cada peça tem várias opções disponíveis.
Para cada camiseta, há 3 escolhas de boné. Assim, fazemos 4 × 3 = 12 combinações diferentes.
O aluno somou as quantidades de camisetas e bonés (4 + 3 = 7) em vez de multiplicar, confundindo escolher uma peça de cada tipo com escolher uma peça entre todas.
O aluno acreditou que o número de bonés determina sozinho todas as combinações, esquecendo que cada boné pode ser usado com qualquer uma das 4 camisetas.
O aluno considerou apenas a quantidade de camisetas como determinante, deixando de contar a escolha independente do boné para cada camiseta.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo
Aplicar o princípio
Multiplicação · Leitura de enunciados
Combinação de escolhas
Somar as quantidades em vez de multiplicar
Persistência
Situação simples de
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