Uma sorveteria oferece 4 sabores de sorvete e 3 tipos de cobertura. O cliente escolhe 1 sabor e 1 cobertura…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma sorveteria oferece 4 sabores de sorvete e 3 tipos de cobertura. O cliente escolhe 1 sabor e 1 cobertura para montar seu sorvete. Quantas combinações diferentes de 1 sabor com 1 cobertura podem ser formadas?
- A) Podem ser formadas 7 combinações diferentes, pois é necessário somar a quantidade de sabores com a quantidade de coberturas.
- B) Podem ser formadas 4 combinações diferentes, pois basta considerar os sabores disponíveis.
- C) Podem ser formadas 12 combinações diferentes, pois cada um dos 4 sabores pode ser combinado com cada um dos 3 tipos de cobertura.
- D) Podem ser formadas 9 combinações diferentes, pois é necessário multiplicar a quantidade de coberturas por ela mesma.
- E) Podem ser formadas 3 combinações diferentes, pois basta considerar os tipos de cobertura disponíveis.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: 4 sabores de sorvete e 3 tipos de cobertura. O cliente escolhe exatamente 1 sabor e 1 cobertura.
- Como a escolha do sabor e a escolha da cobertura são independentes, usa-se o princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem): o número de combinações é a quantidade de sabores vezes a quantidade de coberturas.
- Calcule 4 vezes 3, que resulta em 12 combinações diferentes. Pode-se conferir listando: para cada um dos 4 sabores, há 3 coberturas possíveis, totalizando 12 montagens.
- Verifique as demais alternativas. A alternativa A soma os valores, o que não representa combinações, pois cada montagem exige um sabor e uma cobertura ao mesmo tempo. A alternativa B ignora as coberturas, e a alternativa E ignora os sabores, desconsiderando uma das escolhas. A alternativa D eleva ao quadrado a quantidade de coberturas, operação sem relação com o problema, já que os sabores e as coberturas são categorias distintas.
- Conclusão: a alternativa C está correta, e coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Multiplique a quantidade de opções de cada etapa.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que, para montar um sorvete com um sabor e uma cobertura, deve somar as quantidades de sabores e coberturas (4 + 3 = 7), tratando as escolhas como alternativas excludentes em vez de simultâneas.
O aluno considera apenas os sabores disponíveis e ignora que cada sabor pode ser combinado com diferentes coberturas, desconsiderando a segunda escolha exigida pelo enunciado.
Para cada sabor, existem 3 opções de cobertura. Assim, multiplicamos as possibilidades: 4 × 3 = 12. Portanto, podem ser formadas 12 combinações diferentes.
O aluno confunde o princípio multiplicativo com uma potenciação sem sentido, elevando a quantidade de coberturas a si mesma (3 x 3 = 9) e esquecendo que os sabores também entram na contagem.
O aluno considera apenas os tipos de cobertura e ignora os 4 sabores, achando que a escolha do sabor não altera o número de montagens possíveis.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar o princípio
Multiplicação. · Interpretação de situações com escolhas independentes.
Combinações em escolhas sucessivas.
Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Atenção aos detalhes.
Situação cotidiana s
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