Na cantina da escola, cada estudante pode escolher 1 entre 4 sabores de suco e 1 entre 3 tamanhos de copo. A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na cantina da escola, cada estudante pode escolher 1 entre 4 sabores de suco e 1 entre 3 tamanhos de copo. A escolha do sabor e do tamanho é independente. Considerando as opções disponíveis, quantas combinações diferentes de suco e tamanho de copo um estudante pode escolher?
- A) Podem ser formadas 9 combinações diferentes, pois é preciso multiplicar as opções de tamanho por elas mesmas.
- B) Podem ser formadas 4 combinações diferentes, pois a escolha do sabor determina a combinação final do suco.
- C) Podem ser formadas 12 combinações diferentes, pois cada um dos 4 sabores pode ser combinado com cada um dos 3 tamanhos, totalizando 4 vezes 3 possibilidades.
- D) Podem ser formadas 3 combinações diferentes, pois somente os tamanhos de copo devem ser considerados na escolha.
- E) Podem ser formadas 7 combinações diferentes, pois basta somar as 4 opções de sabor às 3 opções de tamanho.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o que está sendo pedido. O estudante escolhe um sabor (entre 4) e um tamanho de copo (entre 3), e as escolhas são independentes, ou seja, uma não restringe a outra.
- Use o princípio multiplicativo. Quando há duas decisões independentes e cada uma tem certo número de opções, o total de combinações é o produto dessas quantidades: 4 vezes 3 = 12.
- Confira listando uma parte. Com os sabores S1, S2, S3, S4 e os tamanhos T1, T2, T3, temos pares como (S1, T1), (S1, T2), (S1, T3), (S2, T1) e assim por diante. Cada sabor forma 3 pares, e são 4 sabores, logo 12 pares no total.
- Conclusão. A alternativa correta é a C, com 12 combinações. Por que as outras estão erradas: A soma tamanho vezes tamanho não corresponde à situação, pois sabor e tamanho são escolhas diferentes. B considera apenas o sabor, ignorando os tamanhos de copo. D considera apenas os tamanhos, ignorando os sabores. E usa soma em vez de multiplicação, o que não conta as combinações de sabor com tamanho.
- Resultado: o gabarito oficial C está correto.
💡 Dica: multiplique as opções de cada escolha independente
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que o número de combinações é obtido elevando ao quadrado o número de tamanhos, ou seja, multiplicando 3 por 3, e ignora os sabores.
Por que engana: somar as opções em vez de multiplicar
O aluno considera que o sabor sozinho define a combinação final, esquecendo que o tamanho do copo também é uma escolha independente que deve ser combinada.
Para cada sabor de suco, há 3 tamanhos de copo disponíveis. Assim, calculamos 4 × 3 = 12 combinações diferentes.
O aluno acha que apenas o tamanho do copo deve ser contado, tratando o sabor como irrelevante, o que contraria o enunciado que diz que o estudante escolhe um sabor e um tamanho.
O aluno confunde o princípio multiplicativo com o aditivo, somando as opções de sabor e de tamanho como se cada escolha fosse separada, em vez de combiná-las em pares.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo
aplicar multiplicaçã
multiplicação · interpretação de enunciado
combinação de escolhas independentes
somar as opções em vez de multiplicar
autoconfiança
situação cotidiana
Questões parecidas com resolução
- Situação hipotética: uma horta tem 4 canteiros, e cada canteiro produz 12 alfaces. A pessoa responsável planeja aumentar…
- Em uma horta experimental, a equipe planeja cada canteiro escolhendo uma cultura, um sistema de irrigação compatível com…
- Uma gráfica separou 46 cartazes para um pedido e 37 para outro. Depois, recebeu um novo pedido que exigiu acrescentar 8…
- Uma lontra juntou 6 conchas na margem do rio. Depois, encontrou mais 7 conchas e as acrescentou à sua coleção. Quantas…
- Uma artesã vai cobrir um painel retangular com peças quadradas. Ela organizará 7 peças em cada fileira e fará 5…
- Uma loja vende pilhas em cartelas com 6 pilhas cada. Uma cliente levaria 4 cartelas, mas decide levar 5. Observe o…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog