Em uma feira de ciências da escola, cada estudante recebe um crachá personalizado. Há 3 cores de crachá e 4…

Questão

Em uma feira de ciências da escola, cada estudante recebe um crachá personalizado. Há 3 cores de crachá e 4 tipos de adesivo para identificar a equipe. Cada crachá deve ter apenas uma cor e apenas um adesivo. Considerando essa organização, quantas combinações diferentes de crachá podem ser montadas?

1. A) Podem ser montadas 16 combinações diferentes, porque foram escolhidos 3 crachás para cada um dos 4 adesivos.
2. B) Podem ser montadas 3 combinações diferentes, porque cada cor de crachá forma apenas uma equipe possível.
3. C) Podem ser montadas 7 combinações diferentes, porque basta juntar as 3 cores às 4 opções de adesivo.
4. D) Podem ser montadas 4 combinações diferentes, porque a quantidade de adesivos determina o total de crachás possíveis.
5. E) Podem ser montadas 12 combinações diferentes, porque cada uma das 3 cores pode ser usada com cada um dos 4 adesivos.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. A questão pede o número de combinações de crachá, em que cada crachá tem exatamente uma cor e exatamente um adesivo.
2. Há 3 cores possíveis e, para cada cor, 4 adesivos possíveis. Como a escolha da cor e a escolha do adesivo são independentes, usa-se o princípio multiplicativo: 3 vezes 4 = 12.
3. Portanto, a alternativa E está correta, com 12 combinações diferentes, e coincide com o gabarito oficial.
4. A alternativa A está errada, pois 16 resulta de somar ou elevar números de forma incorreta; a organização descrita não envolve escolher 3 crachás para cada adesivo.
5. A alternativa B está errada, pois ignora os adesivos, que também fazem parte da composição do crachá.
6. A alternativa C está errada, pois soma 3 e 4 em vez de multiplicar, o que não representa pares de cor e adesivo.
7. A alternativa D está errada, pois considera apenas os adesivos e ignora que cada um pode ser combinado com as três cores.

💡 Dica: Multiplique as opções de cada escolha.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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