Em uma papelaria, uma criança vai montar um marcador de página personalizado. Ela pode escolher 3 cores de…

Questão

Em uma papelaria, uma criança vai montar um marcador de página personalizado. Ela pode escolher 3 cores de fita para a base, 2 tipos de adesivo e 4 formatos de aplique decorativo. Cada marcador será feito com uma escolha de cada grupo. Considerando todas as possibilidades de montagem desse marcador de página, quantas opções diferentes podem ser formadas?

1. A) Podem ser formadas 9 opções diferentes, pois basta somar 3 cores de fita, 2 tipos de adesivo e 4 formatos de aplique.
2. B) Podem ser formadas 6 opções diferentes, pois cada marcador usa uma fita, um adesivo e um aplique, e há 3 grupos de escolha no total.
3. C) Podem ser formadas 48 opções diferentes, pois cada escolha de fita pode ser repetida em duas montagens diferentes de adesivo e aplique.
4. D) Podem ser formadas 24 opções diferentes, pois basta multiplicar 3 cores de fita, 2 tipos de adesivo e 4 formatos de aplique.
5. E) Podem ser formadas 12 opções diferentes, pois basta multiplicar as 3 cores de fita pelas 4 opções de aplique decorativo.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique o tipo de problema. Cada marcador usa uma escolha de cada grupo (fita, adesivo e aplique), e todas as combinações possíveis devem ser contadas. Isso é o princípio fundamental da contagem: quando as escolhas são independentes e devem ser feitas em sequência, o total é o produto do número de opções de cada etapa.
2. Conte as opções de cada grupo. Há 3 cores de fita, 2 tipos de adesivo e 4 formatos de aplique.
3. Multiplique. Total = 3 x 2 x 4 = 24 montagens diferentes.
4. Verifique por enumeração parcial. Para cada uma das 3 cores de fita, há 2 adesivos, o que dá 6 combinações fita-adesivo; cada uma dessas combina com 4 apliques, resultando em 24.
5. Analise as alternativas erradas. A) Soma em vez de multiplicação; se fosse soma, cada escolha seria uma opção isolada, o que não corresponde à montagem do marcador. B) Conta apenas o número de grupos, sem considerar quantas opções existem em cada um. C) Gera 48 ao multiplicar por 2 de forma indevida, contando a escolha de adesivo duas vezes ou dobrando o total. E) Ignora o grupo de adesivos, multiplicando apenas fita e aplique.
6. A alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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