Em uma lanchonete, uma pessoa pode montar um sorvete escolhendo 1 sabor entre 3 opções e 1 cobertura entre 4…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma lanchonete, uma pessoa pode montar um sorvete escolhendo 1 sabor entre 3 opções e 1 cobertura entre 4 opções. As escolhas são feitas de forma independente. Considerando o texto-base, quantas combinações diferentes de sorvete podem ser formadas?
- A) Podem ser formadas 3 combinações diferentes, pois apenas os sabores diferentes determinam o resultado final.
- B) Podem ser formadas 7 combinações diferentes, pois se somam 3 opções de sabor com 4 opções de cobertura.
- C) Podem ser formadas 16 combinações diferentes, pois é preciso juntar todas as opções de sabor com todas as opções de cobertura em cada caso.
- D) Podem ser formadas 12 combinações diferentes, pois se multiplicam 3 opções de sabor por 4 opções de cobertura.
- E) Podem ser formadas 4 combinações diferentes, pois basta escolher a cobertura e o sabor acompanha a escolha.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A questão trata de escolhas independentes, ou seja, a escolha do sabor não afeta a escolha da cobertura e vice-versa.
- Pelo princípio multiplicativo, o número total de combinações é o produto do número de opções de cada etapa: 3 sabores vezes 4 coberturas.
- Cálculo: 3 x 4 = 12 combinações diferentes de sorvete.
- Por que as outras estão erradas: A) considera apenas os sabores, ignorando completamente as coberturas; B) soma as opções em vez de multiplicá-las; C) soma 3 + 4 = 7 e confunde com 16, resultado sem base no cálculo correto (16 seria 4 elevado a 2, que não corresponde a esta situação); E) inverte a lógica, supondo que a cobertura determina o sabor, o que contraria a independência das escolhas.
- Conclusão: a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Multiplique as opções de cada escolha independente.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a cobertura não influencia o resultado e que só os sabores determinam a combinação final, ignorando a segunda escolha.
O aluno aplica a soma no lugar da multiplicação, tratando as escolhas como alternativas excludentes em vez de etapas independentes que se combinam.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicar.
O aluno confunde o princípio multiplicativo com a ideia de juntar todas as opções de forma mais ampla, chegando a 16 sem um cálculo coerente com 3 sabores e 4 coberturas.
Resposta correta. Como as escolhas são independentes, usa-se o princípio multiplicativo: 3 vezes 4 resulta em 12 combinações.
O aluno supõe que a escolha da cobertura determina o sabor, criando uma dependência que o enunciado afirma não existir, e reduz o total a 4 combinações.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar contagem por
Multiplicação. · Leitura de tabelas de combinações.
Contagem de possibilidades.
Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Consumo consciente.
Autoconfiança.
Cotidiano.
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