Em uma feira de ciências, a turma vai montar um cartaz digital para apresentar um projeto. O sistema de edição…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma feira de ciências, a turma vai montar um cartaz digital para apresentar um projeto. O sistema de edição oferece 3 modelos de fundo, 2 tipos de borda e 4 ícones para ilustrar o trabalho. Em cada cartaz, deve ser escolhida apenas uma opção de cada grupo. Considerando as opções disponíveis no texto-base, quantos cartazes digitais diferentes podem ser montados?
- A) 24 cartazes digitais diferentes, pois há 3 opções de fundo, 2 de borda e 4 de ícone; multiplicando, 3 x 2 x 4 resulta em 24.
- B) 9 cartazes digitais diferentes, pois basta somar as opções de fundo, borda e ícone para obter o total.
- C) 72 cartazes digitais diferentes, pois é preciso multiplicar o número de opções por 2 para garantir todas as variações do cartaz.
- D) 18 cartazes digitais diferentes, pois cada modelo de fundo combina com todas as bordas, e depois se escolhe só metade dos ícones disponíveis.
- E) 12 cartazes digitais diferentes, pois foram somadas as escolhas de fundo e de borda, e o número de ícones não altera o resultado final.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O enunciado diz que cada cartaz deve receber exatamente uma opção de fundo, uma de borda e uma de ícone, ou seja, uma escolha em cada um dos três grupos.
- Como as escolhas são independentes, o princípio multiplicativo se aplica: o total de cartazes é o número de fundos vezes o número de bordas vezes o número de ícones.
- Calculando, 3 x 2 x 4 = 24 cartazes diferentes.
- Conferindo o gabarito oficial, a letra A traz exatamente esse raciocínio e o resultado 24, portanto o gabarito está correto.
- Por que as outras estão erradas: a B soma em vez de multiplicar, a C multiplica por um fator 2 sem justificativa no enunciado, a D divide os ícones por metade sem base no texto, e a E soma fundo e borda ignorando os ícones, que devem fazer parte de cada cartaz.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.
Alternativa por alternativa
Corresponde ao princípio multiplicativo: cada escolha é independente e as quantidades devem ser multiplicadas.
O aluno acredita que as opções de cada grupo são somadas, como se o cartaz pudesse usar apenas um tipo de elemento por vez. Assim calcula 3 + 2 + 4 = 9.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicá-las.
O aluno acrescenta um fator 2 extra sem qualquer justificativa no enunciado, imaginando que 'garantir todas as variações' exige multiplicar por 2 de novo, e chega a 3 x 2 x 4 x 3 = 72.
O aluno inventa a ideia de que só metade dos ícones pode ser usada, sem que o texto diga isso, e reduz 4 ícones a 2, calculando 3 x 2 x 2 = 12 ou similar para chegar a 18 por outro caminho equivocado.
O aluno soma fundo e borda (3 + 2 = 5) e depois considera que o ícone não influencia o total, ignorando que cada cartaz deve ter uma escolha de ícone; o resultado 12 vem de um cálculo incoerente com a regra de escolha em cada grupo.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Verificar contagem p
Multiplicação. · Interpretação de enunciado.
Contagem de possibilidades.
Somar as quantidades em vez de multiplicá-las.
Tecnologia e comunicação.
Atenção aos detalhes.
Feira de ciências e
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