Em um aplicativo de biblioteca escolar, a senha temporária será formada por 1 letra, seguida de 1 número e…

Questão

Em um aplicativo de biblioteca escolar, a senha temporária será formada por 1 letra, seguida de 1 número e depois de 1 símbolo. Para essa atividade, o sistema oferece 5 letras, 6 números e 3 símbolos diferentes. Quantas senhas diferentes podem ser formadas com essas opções?

1. A) Podem ser formadas 360 senhas diferentes, pois depois de escolher os três elementos, cada um pode ser repetido em outra senha sem limite.
2. B) Podem ser formadas 26 senhas diferentes, pois a senha final depende da quantidade total de letras do alfabeto, e não das opções oferecidas no sistema.
3. C) Podem ser formadas 90 senhas diferentes, pois basta multiplicar 5, 6 e 3, já que há uma escolha de cada tipo em cada senha.
4. D) Podem ser formadas 18 senhas diferentes, pois são 6 números e 3 símbolos, e a letra não altera o resultado da combinação.
5. E) Podem ser formadas 14 senhas diferentes, pois a quantidade total é dada pela soma de 5 letras, 6 números e 3 símbolos.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. A senha tem três posições independentes, nesta ordem: uma letra, um número e um símbolo. Passo 2: Para a letra, o sistema oferece 5 opções. Para o número, são 6 opções. Para o símbolo, são 3 opções. Passo 3: Como cada escolha não depende das outras, usa-se o princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem): 5 x 6 x 3 = 90 senhas diferentes. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A: a repetição de elementos já está contemplada nas 5, 6 e 3 opções; não há um fator extra para repetições. B: o enunciado diz que o sistema oferece 5 letras, então a quantidade de letras é 5, e não as 26 do alfabeto. D: ignorar a letra descarta uma das três etapas da formação da senha. E: somar as opções em vez de multiplicá-las ignora que cada senha combina uma escolha de cada tipo. Passo 5: Conclusão: o gabarito oficial C está correto, pois 90 é o total de senhas possíveis.

💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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