Em uma biblioteca escolar, o aluno vai montar um marcador de página personalizado. Ele deve escolher 1 cor de…

Questão

Em uma biblioteca escolar, o aluno vai montar um marcador de página personalizado. Ele deve escolher 1 cor de fita entre 3 opções, 1 estampa entre 4 opções e 1 mensagem curta entre 2 opções disponíveis. Considerando que cada escolha é feita de forma independente, quantos marcadores de página diferentes podem ser montados nessa biblioteca escolar?

1. A) Podem ser montados 6 marcadores de página diferentes, pois se escolhe 3 cores e 2 mensagens, uma de cada vez.
2. B) Podem ser montados 9 marcadores de página diferentes, pois basta somar 3 cores, 4 estampas e 2 mensagens.
3. C) Podem ser montados 12 marcadores de página diferentes, pois foram consideradas apenas as cores e as estampas disponíveis.
4. D) Podem ser montados 48 marcadores de página diferentes, pois além das opções dadas, cada combinação pode ser repetida em duas versões extras.
5. E) Podem ser montados 24 marcadores de página diferentes, pois basta multiplicar 3 cores por 4 estampas por 2 mensagens.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique as escolhas independentes. Há 3 opções de cor de fita, 4 opções de estampa e 2 opções de mensagem. Como o aluno deve escolher uma opção de cada tipo e as escolhas não interferem umas nas outras, cada marcador corresponde a uma combinação completa das três escolhas.
2. Aplique o princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem). Para cada cor é possível combinar qualquer uma das 4 estampas, e para cada uma dessas combinações há 2 mensagens possíveis. O total é 3 x 4 x 2 = 24.
3. Confira a lógica. Se fossem fixadas a cor e a estampa, haveria 2 marcadores (um para cada mensagem). Como há 3 cores e 4 estampas, o total de pares cor-estampa é 12, e cada um gera 2 mensagens: 12 x 2 = 24.
4. Por que as outras estão erradas. A: ignora as estampas, calculando apenas 3 x 2. B: usa soma em vez de multiplicação, o que não representa escolhas combinadas. C: desconsidera a mensagem, contando apenas cor e estampa. D: inventa versões extras que não aparecem no enunciado.
5. Resultado. Podem ser montados 24 marcadores de página diferentes, o que coincide com o gabarito oficial E.

💡 Dica: Multiplique as quantidades de opções.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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