Para a apresentação de encerramento do semestre, uma turma separou algumas opções para compor o figurino dos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para a apresentação de encerramento do semestre, uma turma separou algumas opções para compor o figurino dos estudantes: 3 tipos de camiseta, 2 tipos de calça e 4 tipos de tênis. Cada estudante escolhe apenas uma opção de cada categoria. Considerando apenas as opções apresentadas no texto, quantos figurinos diferentes podem ser formados?
- A) Podem ser formados 24 figurinos diferentes, pois o total é dado por 3 × 2 × 4.
- B) Podem ser formados 12 figurinos diferentes, pois o total é dado por 3 × 2 + 4.
- C) Podem ser formados 8 figurinos diferentes, pois foram escolhidas 2 opções de cada categoria.
- D) Podem ser formados 6 figurinos diferentes, pois são 3 tipos de camiseta e 2 tipos de calça.
- E) Podem ser formados 9 figurinos diferentes, pois basta somar 3 + 2 + 4.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A questão pede o número de figurinos diferentes, em que cada estudante escolhe uma camiseta, uma calça e um tênis.
- Como as escolhas são independentes, usa-se o princípio multiplicativo: para cada camiseta existem 2 calças, e para cada combinação camiseta-calça existem 4 tênis.
- Calcula-se 3 × 2 × 4 = 24 figurinos diferentes.
- A alternativa B está errada, pois soma o tênis em vez de multiplicar (3 × 2 + 4 = 10, e não 12, além de a operação estar incorreta para o problema).
- A alternativa C está errada, pois considera apenas 2 opções em cada categoria, quando há 3 camisetas e 4 tênis.
- A alternativa D está errada, pois ignora completamente a categoria de tênis.
- A alternativa E está errada, pois soma as quantidades em vez de multiplicá-las, o que não corresponde à combinação de escolhas.
- Portanto, o gabarito oficial A está correto e coincide com a resolução feita.
💡 Dica: multiplique as quantidades de cada categoria
Alternativa por alternativa
Corresponde ao princípio multiplicativo: para cada uma das 3 camisetas, há 2 calças e 4 tênis, totalizando 24 combinações.
O aluno acredita que as categorias são combinadas por soma parcial e produto, aplicando a multiplicação apenas entre camiseta e calça e somando o tênis ao final. Além disso, o resultado 12 não corresponde a nenhuma contagem correta com 3 × 2 + 4, que dá 10.
O aluno interpreta que se devem escolher apenas 2 opções de cada categoria, aproveitando um número do texto de forma indevida, e não considera todas as opções apresentadas.
O aluno considera apenas camiseta e calça na composição do figurino, esquecendo que cada estudante também escolhe um tênis entre as 4 opções.
O aluno entende que as escolhas de cada categoria se somam, como se fosse possível escolher apenas uma peça no total, em vez de uma de cada categoria combinada.
Por que engana: somar as quantidades em vez de multiplicar
Raio-X da questão
princípio multiplicativo
aplicar o princípio
multiplicação · interpretação de enunciado
contagem de possibilidades
somar as quantidades em vez de multiplicar
consumo e escolhas
persistência
situação de escolha
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