Em um clube de leitura da escola, cada participante recebe um marcador de página personalizado. O modelo é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um clube de leitura da escola, cada participante recebe um marcador de página personalizado. O modelo é formado por três escolhas independentes: 2 cores de fita, 3 formatos de etiqueta e 4 símbolos para a etiqueta. Considerando que uma opção de cada grupo deve ser escolhida para montar um marcador, quantos marcadores diferentes podem ser formados?
- A) Podem ser formados 24 marcadores diferentes, pois basta multiplicar 2 cores, 3 formatos e 4 símbolos.
- B) Podem ser formados 9 marcadores diferentes, pois somar 2 cores, 3 formatos e 4 símbolos já reúne todas as escolhas.
- C) Podem ser formados 12 marcadores diferentes, porque 3 formatos e 4 símbolos determinam o total, sem considerar as cores da fita.
- D) Podem ser formados 48 marcadores diferentes, porque as duas cores devem ser usadas em cada marcador para completar a personalização.
- E) Podem ser formados 34 marcadores diferentes, pois os números das opções são apenas reunidos em sequência, sem realizar conta de combinação.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A questão pede quantos marcadores diferentes podem ser montados escolhendo uma opção de cada grupo: cor da fita, formato da etiqueta e símbolo.
- Como as três escolhas são independentes, o princípio multiplicativo se aplica: para cada cor, há 3 formatos e, para cada combinação de cor e formato, há 4 símbolos.
- Cálculo: 2 x 3 x 4 = 24 marcadores diferentes.
- A alternativa A está correta, pois multiplica corretamente as quantidades de cada grupo, que é exatamente o procedimento de contagem para escolhas independentes.
- Por que as outras estão erradas: a B usa soma, o que não conta combinações de escolhas independentes; a C desconsidera as cores, deixando de contar um dos grupos; a D multiplica por 2 de forma indevida, como se a cor fosse usada duas vezes, quando o enunciado exige apenas uma opção de cada grupo; a E soma números em sequência, o que não corresponde a nenhuma contagem de combinações.
- Conclusão: o número de marcadores diferentes é 24, confirmando o gabarito oficial.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada grupo.
Alternativa por alternativa
Resposta correta: aplica o princípio multiplicativo, fazendo 2 x 3 x 4 = 24.
O aluno acredita que, por haver três grupos de escolhas, basta somar as quantidades, como se cada opção fosse contada isoladamente e não combinada com as demais.
Por que engana: Somar as opções em vez de multiplicá-las.
O aluno ignora o grupo das cores da fita, achando que ela não influencia o total, embora o enunciado diga que cada marcador tem uma escolha de cor.
O aluno entende que as duas cores devem aparecer juntas no marcador, por isso multiplica por 2 a mais, quando o enunciado pede apenas uma opção de cada grupo.
O aluno acredita que o total é obtido apenas reunindo os números das opções em sequência, sem calcular combinações, o que não representa a contagem pedida.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar o princípio
Multiplicação. · Interpretação de enunciado.
Contagem de possibilidades.
Somar as opções em vez de multiplicá-las.
Consumo consciente
Persistência
Situação do cotidian
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