Na biblioteca da escola, será montado um marcador de livros personalizado com 4 cores de fundo, 3 símbolos…

Questão

Na biblioteca da escola, será montado um marcador de livros personalizado com 4 cores de fundo, 3 símbolos impressos e 2 tipos de acabamento. Para cada marcador, escolhe-se apenas uma opção de cada grupo. Quantos marcadores diferentes podem ser montados com essas escolhas?

1. A) Podem ser montados 12 marcadores diferentes, pois há 4 cores e 3 símbolos, o que já define todas as combinações.
2. B) Podem ser montados 10 marcadores diferentes, pois 4 opções de cor mais 3 de símbolo e 2 de acabamento resultam em 10 escolhas no total.
3. C) Podem ser montados 9 marcadores diferentes, pois basta somar 4 cores, 3 símbolos e 2 acabamentos.
4. D) Podem ser montados 24 marcadores diferentes, pois há 4 opções de cor, 3 de símbolo e 2 de acabamento; assim, 4 x 3 x 2 = 24.
5. E) Podem ser montados 6 marcadores diferentes, pois 3 símbolos e 2 acabamentos formam as combinações possíveis.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os grupos de escolha: cor de fundo (4 opções), símbolo impresso (3 opções) e acabamento (2 opções). Para cada marcador escolhe-se exatamente uma opção de cada grupo.
2. Como as escolhas são independentes, o princípio multiplicativo se aplica: para cada cor, há 3 símbolos possíveis, e para cada par cor-símbolo há 2 acabamentos.
3. Cálculo: 4 x 3 x 2 = 24 marcadores diferentes. Por exemplo, a cor azul com o símbolo estrela e acabamento fosco é uma combinação; trocando apenas um dos três itens, obtém-se outro marcador.
4. Conferência com o gabarito oficial: a alternativa D, indicada como correta, coincide com o resultado obtido por conta própria.
5. Por que as outras estão erradas: A) multiplica apenas cor e símbolo, ignorando o acabamento; B) soma as opções em vez de multiplicá-las; C) também soma as opções, o que não corresponde à escolha simultânea de um item de cada grupo; E) ignora completamente a escolha de cor.

💡 Dica: multiplique as opções de cada grupo

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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