Na cantina de uma escola, um estudante pode escolher uma bebida e um acompanhamento para montar seu lanche. Há…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na cantina de uma escola, um estudante pode escolher uma bebida e um acompanhamento para montar seu lanche. Há 4 opções de bebida e 3 opções de acompanhamento. Considerando que qualquer bebida pode ser combinada com qualquer acompanhamento, quantas combinações diferentes de lanche podem ser formadas?
- A) Podem ser formadas 12 combinações diferentes, pois cada uma das 4 bebidas pode ser combinada com cada um dos 3 acompanhamentos, resultando em 4 × 3 possibilidades.
- B) Podem ser formadas 1 combinação diferente, pois é preciso escolher uma bebida e um acompanhamento ao mesmo tempo.
- C) Podem ser formadas 4 combinações diferentes, pois o número de bebidas é maior que o número de acompanhamentos.
- D) Podem ser formadas 9 combinações diferentes, pois devem ser comparadas as 3 opções de acompanhamento entre si.
- E) Podem ser formadas 7 combinações diferentes, pois basta juntar as opções de bebida e de acompanhamento.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: são 4 opções de bebida e 3 opções de acompanhamento, e qualquer bebida pode ser combinada com qualquer acompanhamento.
- Como cada lanche é formado por uma bebida e um acompanhamento, para cada uma das 4 bebidas existem 3 acompanhamentos possíveis.
- Pelo princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem), o total de combinações é 4 × 3 = 12.
- Portanto, a alternativa correta é a A, que apresenta exatamente esse raciocínio e o resultado 12. Não há divergência com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a B considera apenas 1 combinação, ignorando que há várias escolhas possíveis de cada item; a C compara quantidades em vez de multiplicá-las, obtendo apenas 4; a D usa 9 (3 × 3), contando acompanhamentos com acompanhamentos, o que não faz sentido para montar o lanche; a E soma 4 + 3 = 7 em vez de multiplicar, ignorando que cada bebida se combina com cada acompanhamento.
💡 Dica: Multiplique as opções de cada escolha.
Alternativa por alternativa
Como o estudante deve escolher uma bebida e um acompanhamento, é preciso multiplicar o número de opções de cada tipo: 4 × 3 = 12.
O aluno acredita que, por a escolha ser feita de uma vez, existe apenas uma combinação possível, sem perceber que cada bebida e cada acompanhamento podem variar.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicá-las.
O aluno compara o tamanho dos conjuntos (4 bebidas e 3 acompanhamentos) e usa o maior número como resposta, em vez de contar as combinações possíveis.
O aluno calcula 3 × 3, comparando os acompanhamentos entre si, quando deveria combinar as bebidas com os acompanhamentos.
O aluno soma as quantidades de bebidas e acompanhamentos (4 + 3) como se estivesse apenas juntando as opções, sem formar pares.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar o princípio
Tabuada de multiplicação. · Leitura de situações-problema.
Combinação de escolhas independentes.
Somar as quantidades em vez de multiplicá-las.
Consumo consciente
Autoconfiança
Situação cotidiana e
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