Para uma apresentação da escola, uma turma pode escolher entre 5 tipos de camiseta e 3 tipos de boné. Cada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para uma apresentação da escola, uma turma pode escolher entre 5 tipos de camiseta e 3 tipos de boné. Cada aluno escolherá 1 camiseta e 1 boné para formar seu conjunto. Quantos conjuntos diferentes podem ser formados usando essas opções?
- A) Podem ser formados 10 conjuntos diferentes, pois é preciso combinar as camisetas duas a duas antes de escolher um boné.
- B) Podem ser formados 8 conjuntos diferentes, pois basta juntar as 5 opções de camiseta com as 3 opções de boné.
- C) Podem ser formados 18 conjuntos diferentes, pois se acrescentam opções ao combinar os tipos de camiseta e de boné.
- D) Podem ser formados 12 conjuntos diferentes, pois se considera apenas parte das combinações entre camisetas e bonés.
- E) Podem ser formados 15 conjuntos diferentes, pois cada um dos 5 tipos de camiseta pode ser combinado com cada um dos 3 tipos de boné.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede: o número de conjuntos diferentes, em que cada conjunto é formado por 1 camiseta e 1 boné.
- Há 5 tipos de camiseta e 3 tipos de boné. Para cada camiseta escolhida, o aluno pode usar qualquer um dos 3 bonés.
- Pelo princípio multiplicativo, o total de conjuntos é 5 x 3 = 15.
- A alternativa E está correta, pois descreve exatamente essa contagem: cada um dos 5 tipos de camiseta combinado com cada um dos 3 tipos de boné.
- A alternativa A está errada, pois combinar camisetas duas a duas não faz parte do problema, que exige apenas uma camiseta e um boné por conjunto.
- A alternativa B está errada, pois somar 5 com 3 gera 8, o que não representa combinações, e sim uma soma sem sentido aqui.
- A alternativa C está errada, pois acrescentar opções não corresponde à contagem de pares formados por camiseta e boné.
- A alternativa D está errada, pois o enunciado considera todas as combinações possíveis, não apenas parte delas.
- O gabarito oficial E coincide com a resolução obtida.
💡 Dica: Multiplique as quantidades das escolhas independentes.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que as camisetas precisam ser combinadas entre si, duas a duas, antes de escolher o boné, criando uma etapa que não existe no enunciado.
O aluno soma as quantidades de camisetas e bonés (5 + 3 = 8), confundindo a ideia de combinar com a de juntar conjuntos.
O aluno acredita que combinar camisetas e bonés gera mais opções do que o produto das quantidades, talvez somando 5 + 3 + 10 ou algo semelhante sem base na contagem.
O aluno supõe que apenas algumas combinações são permitidas, inventando uma restrição que o enunciado não apresenta.
Para cada camiseta, há 3 opções de boné. Assim, é preciso multiplicar o número de camisetas pelo número de bonés: 5 × 3 = 15. Portanto, podem ser formados 15 conjuntos diferentes.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo
Verificar contagem p
Multiplicação · Interpretação de enunciado
Combinações simples entre categorias
Somar as quantidades em vez de multiplicá-las.
Consumo consciente
Atenção
Situação cotidiana e
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