Em uma feira de ciências da escola, a equipe de organização separou 2 opções de crachá, 3 opções de cordão…

Questão

Em uma feira de ciências da escola, a equipe de organização separou 2 opções de crachá, 3 opções de cordão para pendurar o crachá e 4 cores de pulseira de identificação. Cada participante deve escolher uma opção de cada item. Considerando que a escolha de um item não altera as demais, quantas combinações diferentes podem ser formadas para um participante?

1. A) 8 combinações diferentes, obtidas ao multiplicar 2 por 4.
2. B) 24 combinações diferentes, obtidas ao multiplicar 2 por 3 por 4.
3. C) 9 combinações diferentes, obtidas ao somar 2, 3 e 4.
4. D) 36 combinações diferentes, obtidas ao repetir a multiplicação de 2 por 3 e por 4.
5. E) 12 combinações diferentes, obtidas ao multiplicar 2 por 3.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. A questão pede o número de combinações quando se escolhe um item de cada categoria, e as escolhas são independentes. Isso é o princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem).
2. Há 2 opções de crachá, 3 de cordão e 4 de pulseira.
3. Multiplicando os totais: 2 x 3 x 4 = 6 x 4 = 24 combinações diferentes.
4. Por que A está errada: ela ignora completamente o cordão, que é um dos três itens escolhidos.
5. Por que C está errada: soma de categorias não conta combinações; quando as escolhas são independentes, usa-se multiplicação.
6. Por que D está errada: repetir a multiplicação de um fator já usado não corresponde ao enunciado, que tem apenas três categorias, cada uma aparecendo uma vez.
7. Por que E está errada: ela deixa de fora a pulseira, que também precisa ser escolhida por cada participante.
8. Conclusão: como o gabarito oficial é B, a resposta confere com a resolução feita sem consultá-lo.

💡 Dica: Multiplique as quantidades de opções.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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