Em uma lanchonete escolar, a pessoa pode montar um lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 2 opções e 1 recheio…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma lanchonete escolar, a pessoa pode montar um lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 2 opções e 1 recheio entre 3 opções. Cada lanche deve ter exatamente um pão e um recheio. Considerando as escolhas possíveis, quantos lanches diferentes podem ser montados nessa lanchonete?
- A) Podem ser montados 8 lanches diferentes, pois ao escolher um pão sobra uma possibilidade a mais para cada recheio.
- B) Podem ser montados 6 lanches diferentes, pois há 2 escolhas de pão e 3 escolhas de recheio, formando 2 vezes 3 combinações.
- C) Podem ser montados 9 lanches diferentes, pois a quantidade de pães e recheios deve ser multiplicada e depois somada.
- D) Podem ser montados 3 lanches diferentes, pois cada pão já vem com um recheio correspondente.
- E) Podem ser montados 5 lanches diferentes, pois basta somar 2 opções de pão com 3 opções de recheio.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o que é escolhido. Cada lanche tem exatamente um pão e exatamente um recheio, então a montagem envolve duas escolhas independentes.
- Conte as opções de cada escolha. São 2 tipos de pão e 3 tipos de recheio.
- Aplique o princípio multiplicativo. Para cada um dos 2 pães, há 3 recheios possíveis, logo o total de combinações é 2 vezes 3, igual a 6 lanches diferentes.
- Verifique listando. Se os pães são P1 e P2 e os recheios são R1, R2 e R3, os lanches são P1R1, P1R2, P1R3, P2R1, P2R2 e P2R3, totalizando 6.
- Por que as outras estão erradas. A: o número 8 não surge de nenhuma contagem correta, pois a quantidade de lanches não depende de somar possibilidades extras. C: somar em vez de multiplicar daria 5, não 9, e a multiplicação correta resulta em 6. D: o enunciado diz que a pessoa escolhe pão e recheio, então os recheios não estão presos aos pães. E: somar 2 com 3 conta escolhas isoladas, mas cada lanche combina um pão com um recheio, então o resultado correto é 6 e não 5.
- Conclusão. A alternativa correta é a B, com 6 lanches diferentes.
💡 Dica: Multiplique as escolhas independentes.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a escolha do pão acrescenta uma possibilidade extra a cada recheio, obtendo 8 em vez de multiplicar as opções.
Aplica corretamente o princípio multiplicativo: para cada uma das 2 opções de pão, há 3 opções de recheio, totalizando 6 combinações.
O aluno sabe que há de multiplicar, mas acrescenta uma soma indevida, alterando a operação para 2 vezes 3 mais algo, chegando a 9 sem respeitar que cada lanche tem um pão e um recheio.
O aluno supõe, por intuição do cotidiano, que pães e recheios vêm sempre juntos, ignorando que o enunciado permite escolher cada item separadamente.
O aluno usa a soma das opções, achando que cada escolha isolada gera um lanche, em vez de considerar que cada lanche combina um pão com um recheio.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Verificar contagem p
Adição e multiplicação de números naturais. · Leitura de tabelas de possibilidades.
Combinações simples.
Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Alimentação escolar.
Autoconfiança.
Situação cotidiana e
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