Em uma feira da escola, cada estudante pode montar um lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 2 opções, 1…

Questão

Em uma feira da escola, cada estudante pode montar um lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 2 opções, 1 recheio entre 3 opções e 1 bebida entre 2 opções. A organização quer saber quantas combinações diferentes de lanche podem ser oferecidas. Considerando as escolhas disponíveis na feira, quantas combinações diferentes de lanche podem ser montadas?

1. A) São 24 combinações diferentes, pois é preciso dobrar o total para considerar que o lanche pode ser montado de duas formas.
2. B) São 6 combinações diferentes, pois basta considerar 2 tipos de pão e 3 recheios, já que a bebida não muda o lanche.
3. C) São 12 combinações diferentes, pois basta multiplicar as possibilidades de cada etapa: 2 tipos de pão, 3 recheios e 2 bebidas.
4. D) São 10 combinações diferentes, pois cada lanche precisa ter pelo menos uma opção de cada etapa e ainda sobra uma variação extra.
5. E) São 7 combinações diferentes, pois basta somar as possibilidades de cada etapa: 2 tipos de pão, 3 recheios e 2 bebidas.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique o tipo de problema. Cada lanche é formado por uma escolha em cada etapa (pão, recheio e bebida), e as etapas são independentes. Isso caracteriza o princípio multiplicativo da contagem.
2. Conte as opções de cada etapa: 2 tipos de pão, 3 recheios e 2 bebidas.
3. Multiplique as quantidades: 2 x 3 x 2 = 12 combinações diferentes de lanche.
4. Verifique a alternativa correta. A alternativa C apresenta exatamente esse raciocínio e o resultado 12, portanto está correta e coincide com o gabarito oficial.
5. Analise as demais alternativas. A alternativa A está errada porque dobra o total sem nenhuma justificativa no enunciado, o que não corresponde à escolha de uma única opção por etapa. A alternativa B está errada porque ignora a bebida, que faz parte da montagem do lanche segundo o enunciado. A alternativa D está errada porque inventa uma regra (uma variação extra) que não aparece no texto. A alternativa E está errada porque usa soma em vez de multiplicação, e a soma 2 + 3 + 2 = 7 não conta combinações.

💡 Dica: Multiplique as opções de cada escolha.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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