Em uma feira de ciências da escola, uma banca oferece 3 temas de cartaz, 4 cores de moldura e 2 formatos de…

Questão

Em uma feira de ciências da escola, uma banca oferece 3 temas de cartaz, 4 cores de moldura e 2 formatos de apresentação. A equipe precisa escolher uma opção de cada item para montar um único cartaz de divulgação. Considerando as escolhas disponíveis na feira de ciências, quantos cartazes diferentes podem ser montados ao escolher um tema, uma cor de moldura e um formato de apresentação?

1. A) Podem ser montados 9 cartazes diferentes, pois basta somar 3 temas, 4 cores e 2 formatos para obter o total de possibilidades.
2. B) Podem ser montados 24 cartazes diferentes, pois o total de possibilidades é dado por 3 temas vezes 4 cores vezes 2 formatos.
3. C) Podem ser montados 10 cartazes diferentes, pois o número de temas foi acrescentado às opções de cor e formato para formar uma única contagem.
4. D) Podem ser montados 12 cartazes diferentes, pois foram consideradas apenas as combinações entre tema e cor de moldura.
5. E) Podem ser montados 8 cartazes diferentes, pois foram combinados apenas as cores de moldura e os formatos de apresentação.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. A questão pede o número de cartazes diferentes que podem ser montados escolhendo um tema, uma cor de moldura e um formato de apresentação, sendo que cada item é escolhido independentemente.
2. Como a escolha de cada item não depende das outras, aplica-se o princípio multiplicativo: o total é o número de temas vezes o número de cores vezes o número de formatos.
3. Temos 3 temas, 4 cores e 2 formatos, logo 3 x 4 x 2 = 24 cartazes diferentes.
4. Por que as outras estão erradas:
5. A) Somar as opções não representa combinações, pois cada cartaz une uma escolha de cada item ao mesmo tempo.
6. C) Somar o número de temas às demais opções ignora que cada cartaz precisa ter as três escolhas simultaneamente.
7. D) Ao considerar apenas tema e cor, o formato de apresentação, que também faz parte do cartaz, foi desprezado.
8. E) Ao considerar apenas cores e formatos, o tema, que é um dos itens obrigatórios, foi deixado de fora da contagem.
9. Portanto, o gabarito B está correto e a alternativa correta é a letra B.

💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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