Para montar um cartaz de feira de ciências, a turma escolheu 3 cores de fundo e 4 tipos de desenho para…

Questão

Para montar um cartaz de feira de ciências, a turma escolheu 3 cores de fundo e 4 tipos de desenho para combinar com o fundo. Cada cartaz usará apenas 1 cor e 1 desenho. Quantas combinações diferentes de cartaz podem ser criadas com essas escolhas?

1. A) Quatro combinações diferentes, porque cada cartaz usa apenas um desenho, então o número total depende só dos desenhos escolhidos.
2. B) Doze combinações diferentes, porque há 3 escolhas de cor e 4 escolhas de desenho, e cada cor pode se combinar com cada desenho.
3. C) Doze combinações diferentes, porque para cada desenho existe uma cor específica que combina melhor com ele.
4. D) Nove combinações diferentes, porque a turma pode fazer 3 cartazes com cores e mais 4 com desenhos, sem repetir a mesma escolha.
5. E) Sete combinações diferentes, porque basta somar as 3 cores com os 4 desenhos para encontrar o total de cartazes possíveis.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique as escolhas independentes. A turma escolhe uma cor entre 3 e, em seguida, um desenho entre 4. Cada cartaz usa exatamente uma cor e exatamente um desenho. Passo 2: Pense em duas etapas. Na primeira, escolhe-se a cor (3 possibilidades). Na segunda, escolhe-se o desenho (4 possibilidades) para cada cor escolhida. Passo 3: Pelo princípio multiplicativo da contagem, o número total de combinações é o produto das possibilidades de cada etapa: 3 x 4 = 12. Passo 4: Por que as outras alternativas estão erradas. A) Ignora a escolha da cor, que faz parte da combinação; contar só os desenhos daria apenas 4. C) Cria uma restrição de compatibilidade entre cor e desenho que não aparece no enunciado, que diz apenas que cada cartaz usa 1 cor e 1 desenho. D) Soma as escolhas, como se o cartaz fosse feito só com cor ou só com desenho, o que não corresponde à situação. E) Também soma 3 + 4 = 7 em vez de multiplicar, o que conta de forma incorreta as combinações. Passo 5: Conclusão: como todas as 3 cores podem ser combinadas com todos os 4 desenhos, são 12 combinações diferentes, o que confirma o gabarito B.

💡 Dica: multiplique as quantidades de escolhas

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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