Em uma loja de roupas, há 4 camisetas diferentes e 2 bermudas diferentes. Para montar um uniforme informal…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma loja de roupas, há 4 camisetas diferentes e 2 bermudas diferentes. Para montar um uniforme informal, uma pessoa escolherá 1 camiseta e 1 bermuda. Quantos visuais diferentes podem ser formados?
- A) Podem ser formados 2 visuais diferentes, pois é preciso diminuir as bermudas das camisetas.
- B) Podem ser formados 4 visuais diferentes, pois cada bermuda pode ser combinada com outra bermuda.
- C) Podem ser formados 6 visuais diferentes, pois basta somar as 4 camisetas com as 2 bermudas.
- D) Podem ser formados 8 visuais diferentes, pois cada camiseta pode ser combinada com cada bermuda.
- E) Podem ser formados 16 visuais diferentes, pois cada camiseta pode ser combinada com outra camiseta.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o que é pedido. Cada visual é formado por uma camiseta e uma bermuda, então a escolha envolve duas etapas independentes.
- Conte as opções de cada etapa. Há 4 camisetas e 2 bermudas.
- Aplique o princípio multiplicativo, pois para cada camiseta escolhida existem 2 bermudas possíveis. Total de visuais: 4 x 2 = 8.
- Confira listando: camiseta 1 com bermuda 1 ou 2, camiseta 2 com bermuda 1 ou 2, e assim por diante, totalizando 8 combinações distintas.
- Compare com o gabarito oficial, que é D, e confirmo que ele está correto.
- Por que as outras estão erradas: A subtrai as peças, o que não faz sentido, pois cada visual usa uma camiseta e uma bermuda ao mesmo tempo. B supõe que bermudas se combinam entre si, mas o uniforme exige uma camiseta e uma bermuda. C soma em vez de multiplicar, mas cada combinação é uma escolha de camiseta junto com uma de bermuda. E combina camisetas entre si, o que não está de acordo com o enunciado, que exige uma bermuda em cada visual.
💡 Dica: multiplique o número de opções de cada escolha
Alternativa por alternativa
O aluno acha que a bermuda deve ser 'subtraída' das camisetas, como se as peças se excluíssem, e faz uma conta de diminuição em vez de considerar a combinação.
O aluno entende que as combinações ocorrem apenas entre bermudas, ignorando que cada visual precisa de uma camiseta e uma bermuda.
O aluno soma as quantidades de peças em vez de multiplicar, confundindo contagem de peças com contagem de combinações.
Para cada uma das 4 camisetas, há 2 bermudas disponíveis. Portanto, é preciso multiplicar 4 por 2: 4 × 2 = 8. Assim, podem ser formados 8 visuais diferentes.
O aluno pensa que as combinações são entre duas camisetas, ignorando o enunciado que exige uma bermuda em cada visual; 16 surge de 4 x 4.
Por que engana: somar as quantidades em vez de multiplicar
Raio-X da questão
princípio multiplicativo
aplicar o princípio
multiplicação · interpretação de tabela de possibilidades
combinatória básica
somar as quantidades em vez de multiplicar
persistência
situação cotidiana
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