Em uma escola, os alunos vão montar um crachá para a feira de ciências. Há 4 cores de fundo, 3 formatos de…

Questão

Em uma escola, os alunos vão montar um crachá para a feira de ciências. Há 4 cores de fundo, 3 formatos de adesivo e 2 tipos de fita para pendurar o crachá. Cada crachá deve ter uma escolha de cada item. Considerando as opções do crachá, quantos modelos diferentes podem ser montados no total?

1. A) 24 modelos diferentes, pois basta multiplicar 4 cores de fundo por 3 formatos de adesivo e por 2 tipos de fita.
2. B) 9 modelos diferentes, pois os alunos somam as opções de fundo, adesivo e fita para formar o total.
3. C) 6 modelos diferentes, pois considerou apenas os formatos de adesivo e os tipos de fita, sem levar em conta as cores de fundo.
4. D) 12 modelos diferentes, pois multiplicou apenas as cores de fundo pelos formatos de adesivo e esqueceu os tipos de fita.
5. E) 72 modelos diferentes, pois multiplicou as opções e depois repetiu a contagem ao trocar a ordem das escolhas.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique os itens independentes do crachá: cor de fundo (4 opções), formato de adesivo (3 opções) e tipo de fita (2 opções). Cada crachá exige uma escolha de cada item.
2. Como as escolhas são feitas em sequência e independentes entre si, aplica-se o princípio multiplicativo: 4 x 3 x 2 = 24.
3. Assim, o total de modelos diferentes é 24, o que corresponde à alternativa A, que é o gabarito oficial. Resolvi a questão por conta própria e cheguei ao mesmo resultado.
4. Por que as outras estão erradas: a alternativa B usa soma, o que não faz sentido para escolhas combinadas; a C ignora as cores de fundo, reduzindo a contagem; a D esquece os tipos de fita, mesmo sendo um item obrigatório do crachá; a E inventa uma repetição por troca de ordem, quando a ordem dos itens não gera modelos novos, pois cada item tem um lugar fixo no crachá.

💡 Dica: multiplique as quantidades de cada escolha

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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