Em uma loja de roupas, uma pessoa pode montar um uniforme escolhendo 3 camisetas, 2 calças e 2 pares de tênis…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma loja de roupas, uma pessoa pode montar um uniforme escolhendo 3 camisetas, 2 calças e 2 pares de tênis disponíveis. Cada montagem usa exatamente 1 peça de cada tipo. Considerando essa situação, quantas combinações diferentes de uniforme podem ser montadas?
- A) Podem ser montadas 12 combinações diferentes, pois basta multiplicar 3 camisetas por 2 calças por 2 pares de tênis.
- B) Podem ser montadas 8 combinações diferentes, pois se somam as quantidades e depois se divide por 2.
- C) Podem ser montadas 6 combinações diferentes, pois cada camiseta pode ser usada com uma calça e um tênis apenas uma vez.
- D) Podem ser montadas 7 combinações diferentes, pois se somam as opções de camiseta, calça e tênis.
- E) Podem ser montadas 5 combinações diferentes, pois uma peça de cada tipo já forma o uniforme e as demais não entram no cálculo.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o tipo de problema. Cada uniforme exige exatamente uma camiseta, uma calça e um par de tênis, e as escolhas são independentes entre os tipos. Isso é um problema de princípio multiplicativo (contagem).
- Conte as opções de cada tipo de peça. Há 3 camisetas, 2 calças e 2 pares de tênis.
- Multiplique as quantidades. Para cada camiseta escolhida existem 2 calças, e para cada par dessas combinações existem 2 tênis. Logo, 3 x 2 x 2 = 12 combinações diferentes.
- Verifique as alternativas erradas. A alternativa B está errada porque combinações de peças não se obtêm somando quantidades nem dividindo por 2. A alternativa C está errada porque ignora que cada camiseta pode ser combinada com todas as calças e todos os tênis, não apenas com uma opção. A alternativa D está errada porque somar as opções não representa escolher uma peça de cada tipo ao mesmo tempo. A alternativa E está errada porque as peças extras são justamente as que geram novas combinações.
- Conclusão: a resposta correta é a alternativa A, 12 combinações, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Multiplique as opções de cada peça.
Alternativa por alternativa
Não há erro: aplica corretamente o princípio multiplicativo para escolhas independentes.
O aluno acredita que o número de combinações se obtém somando as quantidades de peças e dividindo o resultado por 2, uma operação sem relação com a contagem de escolhas independentes.
O aluno considera que cada camiseta só pode formar um único uniforme, desconsiderando que as calças e os tênis também podem variar em cada montagem.
O aluno soma as opções de camiseta, calça e tênis (3 + 2 + 2 = 7), tratando as escolhas como alternativas excludentes em vez de simultâneas.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicá-las.
O aluno acredita que, depois de escolher uma peça de cada tipo, as demais peças não influenciam o total, ignorando que cada opção extra multiplica o número de montagens possíveis.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar multiplicaçã
Multiplicação. · Leitura de quantidades em enunciados.
Combinações simples.
Somar as quantidades em vez de multiplicá-las.
Organização.
Situação cotidiana.
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