Em um bairro, a prefeitura colocou uma planta simples da praça. Nela, 1 cm representa 5 m na realidade. A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um bairro, a prefeitura colocou uma planta simples da praça. Nela, 1 cm representa 5 m na realidade. A quadra de esportes aparece com 6 cm de comprimento na planta e a pista de caminhada fica ao redor dessa quadra. A equipe quer saber o comprimento real da quadra para planejar a iluminação. Com base no texto, qual é o comprimento real da quadra de esportes?
- A) A quadra mede 60 metros na realidade, porque cada centímetro da planta deve ser dobrado antes de converter para metros.
- B) A quadra mede 30 metros na realidade, pois 6 centímetros na planta correspondem a 30 metros quando cada centímetro vale 5 metros.
- C) A quadra mede 11 metros na realidade, pois soma-se 6 centímetros da planta com os 5 metros indicados na escala.
- D) A quadra mede 35 metros na realidade, porque é preciso acrescentar mais 5 metros por causa da pista de caminhada ao redor.
- E) A quadra mede 6 metros na realidade, porque a medida da planta já representa o tamanho real da quadra.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A escala informa que 1 cm na planta representa 5 m na realidade.
- A quadra aparece com 6 cm de comprimento na planta.
- Multiplica-se a medida da planta pelo valor real de cada centímetro: 6 cm x 5 m = 30 m.
- Portanto, o comprimento real da quadra é 30 metros, o que corresponde à alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa A está errada porque dobrar a medida não faz parte da escala; a escala é uma proporção fixa de 5 m para cada centímetro.
- A alternativa C está errada porque escala não se soma à medida, ela multiplica; somar 6 e 5 não converte centímetros em metros.
- A alternativa D está errada porque a pista de caminhada fica ao redor da quadra e não faz parte da medida de comprimento da quadra em si.
- A alternativa E está errada porque a planta é uma representação reduzida, de modo que a medida desenhada precisa ser convertida pela escala para obter o tamanho real.
💡 Dica: Multiplique a medida da planta pelo valor real de cada centímetro.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a conversão exige dobrar a medida da planta, tratando a escala como um fator arbitrário e não como uma proporção fixa de 5 m por centímetro.
Corresponde ao cálculo da escala: 6 x 5 = 30. O aluno converte a medida da planta para a medida real corretamente.
O aluno entende que a escala deve ser somada à medida desenhada, confundindo a operação de conversão com uma adição de grandezas.
Por que engana: trocar multiplicação por soma ao usar a escala
O aluno interpreta que a pista de caminhada, por estar ao redor, deve ser acrescentada ao comprimento da quadra, lendo mal o que o enunciado pede.
O aluno supõe que, por ser um desenho, a medida da planta já corresponde ao tamanho real, sem aplicar a escala.
Raio-X da questão
escala
aplicar escala em si
multiplicação · leitura de medidas
conversão de unidades
trocar multiplicação por soma ao usar a escala
mobilidade e espaços públicos
persistência
cotidiano escolar
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