Na organização da Festa Junina da escola, cada aluno que irá receber a lembrancinha escolhe 1 cartão entre 3…

Questão

Na organização da Festa Junina da escola, cada aluno que irá receber a lembrancinha escolhe 1 cartão entre 3 modelos, 1 fita entre 2 cores e 1 adesivo entre 4 figuras. Cada lembrancinha é formada por uma escolha de cada grupo. Considerando as escolhas descritas no texto, quantas lembrancinhas diferentes podem ser formadas?

1. A) Podem ser formadas 12 lembrancinhas diferentes, pois basta somar 3 cartões, 2 fitas e 4 adesivos para encontrar o total.
2. B) Podem ser formadas 48 lembrancinhas diferentes, pois cada cartão pode ser usado com todas as fitas duas vezes.
3. C) Podem ser formadas 24 lembrancinhas diferentes, pois multiplicando 3 cartões, 2 fitas e 4 adesivos obtemos o total de combinações.
4. D) Podem ser formadas 8 lembrancinhas diferentes, pois foram consideradas apenas as opções de fita e adesivo.
5. E) Podem ser formadas 9 lembrancinhas diferentes, pois somando as opções dos três grupos chega-se ao total de possibilidades.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Cada lembrancinha é formada por uma escolha de cada grupo: 1 cartão entre 3 modelos, 1 fita entre 2 cores e 1 adesivo entre 4 figuras.
2. Como as escolhas são independentes e devem ser feitas uma de cada grupo, usa-se o princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem).
3. Total de lembrancinhas = 3 x 2 x 4 = 24.
4. Por que as outras estão erradas: A soma 3 + 2 + 4 = 9 não representa combinações, pois cada lembrancinha reúne uma escolha de cada grupo, não uma escolha de um grupo ou de outro. B multiplica corretamente 3 x 2 x 4 apenas se o número de adesivos for 2, mas o texto diz 4 figuras; o valor 48 não corresponde a nenhuma contagem correta do enunciado. D considera apenas fita e adesivo (2 x 4 = 8), ignorando o grupo dos cartões. E soma as opções (3 + 2 + 4 = 9), o que confunde soma com multiplicação. A soma 3 + 2 + 4 = 9 aparece em A com 12, que também está errado porque soma os itens em vez de combiná-los.
5. Conclusão: são 24 lembrancinhas diferentes, portanto a alternativa C está correta, e o gabarito oficial coincide com essa resolução.

💡 Dica: Multiplique as opções de cada grupo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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