Uma escola vai organizar uma saída cultural. Para cada turma, a coordenação precisa definir: 3 horários de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma escola vai organizar uma saída cultural. Para cada turma, a coordenação precisa definir: 3 horários de saída, 2 tipos de transporte e 4 pontos de encontro. Considerando as escolhas descritas no texto-base, quantos planos diferentes de saída cultural podem ser formados?
- A) Podem ser formados 24 planos diferentes, resultantes da multiplicação de 3 horários, 2 transportes e 4 pontos de encontro.
- B) Podem ser formados 16 planos diferentes, resultantes da multiplicação de 2 transportes e 4 pontos de encontro.
- C) Podem ser formados 12 planos diferentes, resultantes da multiplicação de 3 horários e 4 pontos de encontro.
- D) Podem ser formados 48 planos diferentes, dobrando o total de 24 por haver dois tipos de transporte.
- E) Podem ser formados 9 planos diferentes, resultantes da soma de 3 horários, 2 transportes e 4 pontos de encontro.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identificar as escolhas independentes: 3 horários de saída, 2 tipos de transporte e 4 pontos de encontro.
- Como cada plano exige uma escolha de cada categoria, e as escolhas são independentes, usa-se o princípio multiplicativo (contagem fundamental).
- Calcular 3 x 2 x 4 = 24 planos diferentes.
- Conferir a alternativa A, que apresenta exatamente essa multiplicação e o resultado 24, correta.
- A alternativa B está errada porque omite o horário de saída, que também é uma escolha obrigatória.
- A alternativa C está errada porque omite o tipo de transporte, deixando de contar uma decisão obrigatória.
- A alternativa D está errada porque dobra o total sem justificativa, já que o fator 2 do transporte já foi contado na multiplicação.
- A alternativa E está errada porque usa soma em vez de multiplicação; escolhas independentes se combinam multiplicando-se, não somando-se.
- O gabarito oficial A está correto.
💡 Dica: Multiplique todas as escolhas independentes.
Alternativa por alternativa
Está correta porque aplica o princípio multiplicativo a todas as opções independentes: 3 x 2 x 4 = 24.
O aluno considerou apenas transporte e ponto de encontro, esquecendo que o horário de saída também precisa ser definido para cada plano.
O aluno ignorou o tipo de transporte, tratando-o como se não fosse uma decisão obrigatória do plano.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicar.
O aluno acredita que o fator 2 deve ser aplicado duas vezes, dobrando um resultado que já incluía o transporte na multiplicação.
O aluno confunde o princípio multiplicativo com a soma, achando que cada categoria acrescenta opções em vez de multiplicar combinações.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar o princípio
Multiplicação de números naturais. · Leitura de informações em problema.
Contagem de combinações.
Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Mobilidade e planejamento.
Organização.
Situação cotidiana e
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