Em uma papelaria, uma capa de caderno personalizada é montada com uma escolha de cada categoria: 3 cores de…

Questão

Em uma papelaria, uma capa de caderno personalizada é montada com uma escolha de cada categoria: 3 cores de fundo, 2 estilos de faixa lateral e 4 figuras decorativas. Cada capa recebe exatamente uma opção de cada categoria. Considerando que cada capa é formada por uma escolha de fundo, uma faixa lateral e uma figura decorativa, quantas capas diferentes podem ser montadas nessa papelaria?

1. A) 9 capas diferentes, porque basta somar 3 escolhas de fundo, 2 de faixa lateral e 4 de figura decorativa.
2. B) 12 capas diferentes, porque considera 3 escolhas de fundo e 4 figuras decorativas, mas deixa a faixa lateral de fora.
3. C) 24 capas diferentes, pois há 3 escolhas de fundo, 2 de faixa lateral e 4 de figura decorativa; multiplicando 3, 2 e 4, obtemos 24.
4. D) 8 capas diferentes, porque reparte as 4 figuras decorativas entre as 2 faixas laterais e depois faz uma média das combinações.
5. E) 6 capas diferentes, porque ele junta apenas as escolhas de fundo e de faixa lateral, sem considerar as figuras decorativas.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique as categorias independentes: fundo (3 opções), faixa lateral (2 opções) e figura decorativa (4 opções). Cada capa recebe exatamente uma opção de cada categoria.
2. Pelo princípio multiplicativo, como as escolhas são independentes, o número total de combinações é o produto das quantidades de opções: 3 x 2 x 4.
3. Calcule: 3 x 2 = 6 e 6 x 4 = 24. Logo, podem ser montadas 24 capas diferentes.
4. A alternativa A está errada, pois soma as opções em vez de multiplicá-las, o que não conta combinações possíveis.
5. A alternativa B está errada, pois desconsidera a faixa lateral, que faz parte obrigatória de cada capa.
6. A alternativa D está errada, pois não há repartição nem média no problema; a contagem é direta pelo princípio multiplicativo.
7. A alternativa E está errada, pois ignora a categoria das figuras decorativas, que também compõe cada capa.
8. Conclusão: a alternativa correta é a C, com 24 capas diferentes, coincidindo com o gabarito oficial.

💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada categoria.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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