Dois azulejos usados em um banheiro escolar têm contorno em forma de losango. Ao girar um deles, a equipe de…

Questão

Dois azulejos usados em um banheiro escolar têm contorno em forma de losango. Ao girar um deles, a equipe de manutenção consegue colocá-lo exatamente sobre o outro, fazendo coincidir os lados, os ângulos e os desenhos internos. A observação da equipe permite concluir que os dois azulejos são congruentes porque

1. A) eles possuem a mesma área, pois figuras com áreas iguais têm necessariamente a mesma forma e o mesmo tamanho.
2. B) eles têm o mesmo perímetro, pois figuras com igual medida de contorno sempre podem ser sobrepostas.
3. C) eles têm contorno em forma de losango, pois figuras com esse formato são sempre congruentes.
4. D) um pode ser sobreposto ao outro, após uma rotação, fazendo coincidir exatamente os lados, os ângulos e os desenhos correspondentes.
5. E) eles se tornam congruentes apenas porque um deles foi girado até ficar voltado para a mesma direção.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Duas figuras são congruentes quando têm a mesma forma e o mesmo tamanho, de modo que uma pode ser sobreposta à outra por movimentos rígidos (translação, rotação ou reflexão), coincidindo todos os lados, ângulos e detalhes correspondentes. Passo 2: O enunciado descreve exatamente essa situação: a equipe gira um azulejo e ele coincide perfeitamente com o outro, em lados, ângulos e desenhos internos. Passo 3: Portanto, a alternativa D é a correta, pois apresenta a sobreposição por rotação como a razão da congruência. Passo 4: A alternativa A está errada, pois figuras com mesma área não precisam ter a mesma forma; um retângulo 2 por 8 e um quadrado 4 por 4 têm a mesma área e formas diferentes. Passo 5: A alternativa B está errada, pois mesmo perímetro não garante sobreposição; por exemplo, um quadrado de lado 3 e um retângulo 1 por 5 têm perímetro 12 e não são congruentes. Passo 6: A alternativa C está errada, pois ter o formato de losango não basta; existem losangos de tamanhos e ângulos diferentes que não são congruentes. Passo 7: A alternativa E está errada, pois girar uma figura não a torna congruente a outra; a rotação só serve para verificar a coincidência, que depende de os lados e ângulos já serem iguais. Conclusão: o gabarito D está correto.

💡 Dica: Procure a ideia de sobreposição exata sem deformar.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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