Uma professora recortou dois cartazes em forma de triângulo para usar na decoração da sala. Ela disse que, ao…

Questão

Uma professora recortou dois cartazes em forma de triângulo para usar na decoração da sala. Ela disse que, ao colocar um triângulo sobre o outro, nenhum pedaço sobra nem falta: os lados e os ângulos correspondem exatamente. Com base na situação, qual característica confirma que os dois triângulos são congruentes?

1. A) Os dois triângulos têm a mesma área, portanto podem ser considerados congruentes mesmo com lados diferentes.
2. B) Os dois triângulos têm a mesma forma e o mesmo tamanho, com lados e ângulos correspondentes iguais, podendo ser superpostos exatamente.
3. C) Os dois triângulos são congruentes porque possuem pelo menos um lado com a mesma medida e isso garante a igualdade total.
4. D) Os dois triângulos têm o mesmo desenho geral, mas podem ter medidas diferentes desde que pareçam iguais ao olhar.
5. E) Os dois triângulos são congruentes porque, ao serem colocados um sobre o outro, ocupam apenas parte do mesmo espaço.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. A questão pergunta qual característica confirma que dois triângulos são congruentes. Em geometria, congruência significa que os triângulos têm exatamente a mesma forma e o mesmo tamanho, de modo que lados e ângulos correspondentes são iguais e um triângulo pode ser sobreposto ao outro sem sobras nem faltas.
2. Analisando o enunciado, a professora afirma que, ao colocar um triângulo sobre o outro, nenhum pedaço sobra nem falta, e que os lados e ângulos correspondem exatamente. Isso é justamente a definição de congruência, ou seja, a alternativa que descreve essa correspondência total é a correta.
3. A alternativa B afirma exatamente isso: mesma forma, mesmo tamanho, lados e ângulos correspondentes iguais e possibilidade de superposição exata. Portanto, B é a resposta correta, coincidindo com o gabarito oficial.
4. Por que as outras estão erradas: A está errada porque triângulos com a mesma área podem ter formas e tamanhos diferentes, e a congruência exige igualdade de lados e ângulos. C está errada porque um único lado igual não garante congruência, pois são necessários critérios completos sobre lados e ângulos. D está errada porque medidas diferentes são incompatíveis com congruência, e parecer igual ao olhar não comprova igualdade. E está errada porque ocupar parte do mesmo espaço indica apenas sobreposição parcial, o que não garante congruência.

💡 Dica: Procure a ideia de superposição perfeita.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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