Na feira cultural da escola, uma turma vai vestir o uniforme de apresentação. A professora informou que cada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na feira cultural da escola, uma turma vai vestir o uniforme de apresentação. A professora informou que cada estudante deve escolher 1 camiseta entre 3 cores, 1 calça entre 2 modelos e 1 tênis entre 4 pares disponíveis. Considerando que cada estudante faz uma escolha de cada item, quantas combinações diferentes de uniforme podem ser montadas?
- A) Podem ser montadas 72 combinações diferentes, pois cada calça pode ser usada com três camisetas e quatro pares de tênis.
- B) Podem ser montadas 24 combinações diferentes, pois o total é obtido multiplicando 3 camisetas, 2 calças e 4 pares de tênis.
- C) Podem ser montadas 6 combinações diferentes, pois a professora separou 3 cores de camiseta e 2 modelos de calça.
- D) Podem ser montadas 12 combinações diferentes, pois 3 camisetas e 4 pares de tênis já determinam o uniforme completo.
- E) Podem ser montadas 9 combinações diferentes, pois basta somar 3 camisetas, 2 calças e 4 pares de tênis.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede: o número de uniformes diferentes, em que cada estudante escolhe uma camiseta, uma calça e um tênis.
- Conte as opções de cada item: 3 cores de camiseta, 2 modelos de calça e 4 pares de tênis.
- Como a escolha de cada item é independente e todos os itens são obrigatórios, use o princípio multiplicativo: 3 x 2 x 4 = 24.
- Portanto, podem ser montadas 24 combinações diferentes, o que confirma a alternativa B, que é o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A usa 72, que não corresponde a nenhuma multiplicação correta dos dados do enunciado. C considera apenas camisetas e calças e ignora os tênis. D considera apenas camisetas e tênis e ignora as calças. E soma as quantidades, quando o correto é multiplicar, pois cada combinação depende de uma escolha de cada item.
💡 Dica: Multiplique as opções de cada escolha.
Alternativa por alternativa
O aluno percebe que a calça se combina com as camisetas e os tênis, mas faz a conta errada e chega a 72 em vez de 3 x 2 x 4 = 24.
Responde corretamente ao comando: como as escolhas são independentes, aplica-se o princípio multiplicativo, resultando em 3 x 2 x 4 = 24.
O aluno calcula apenas camisetas vezes calças, esquecendo que o uniforme também inclui um tênis, que deve ser escolhido em todas as combinações.
O aluno considera que camiseta e tênis já determinam o uniforme e ignora a calça, mesmo o enunciado dizendo que cada estudante escolhe 1 calça entre 2 modelos.
O aluno acha que, para contar combinações, basta somar as quantidades de opções de cada item, sem compreender que cada escolha de camiseta se combina com cada escolha de calça e de tênis.
Por que engana: Somar as opções em vez de multiplicá-las.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar multiplicaçã
Multiplicação de números naturais. · Interpretação de situação-problema.
Combinações por escolhas independentes.
Somar as opções em vez de multiplicá-las.
Consumo e escolhas
Organização
Situação cotidiana e
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