Uma professora desenhou no quadro a reta que representa a regra y = x + 1. Ela explicou que, para cada valor…

Questão

Uma professora desenhou no quadro a reta que representa a regra y = x + 1. Ela explicou que, para cada valor de x, o valor de y aumenta em 1 unidade. Um aluno marcou os pontos (0, 1), (1, 2) e (2, 3) para mostrar essa regra no plano cartesiano. Com base no texto, o que esses pontos mostram sobre a equacao y = x + 1 no plano cartesiano?

1. A) Eles mostram que a equação y = x + 1 forma uma reta no plano cartesiano e que os pontos marcados obedecem à relação entre x e y dada pela regra.
2. B) Eles mostram que, sempre que x aumenta, y também aumenta na mesma quantidade em qualquer situação do plano cartesiano.
3. C) Eles mostram que a equação y = x + 1 deve ser usada para calcular medidas de figuras geométricas, como lados e perímetros, no plano cartesiano.
4. D) Eles mostram que a equação y = x + 1 serve apenas para localizar três pontos, sem indicar uma reta no plano cartesiano.
5. E) Eles mostram que os pontos foram escolhidos porque a reta já estava desenhada antes e, por isso, a equação acabou ficando igual a y = x + 1.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Resolvi sem olhar o gabarito. A regra é y = x + 1, então, para cada x, y é o valor de x somado a 1. Passo 2: Verifiquei os pontos marcados pelo aluno. Para (0, 1): 0 + 1 = 1, e y = 1. Para (1, 2): 1 + 1 = 2, e y = 2. Para (2, 3): 2 + 1 = 3, e y = 3. Todos os três pontos obedecem à regra. Passo 3: Como a regra é do tipo y = x + 1 (equação do primeiro grau), todos os pares (x, y) que a satisfazem formam uma reta no plano cartesiano. Os três pontos são apenas amostras dessa reta, por isso mostram que ela passa por eles. Passo 4: Por isso a alternativa A é a correta, e ela coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: B faz uma generalização indevida, pois o texto fala da regra da reta e não de qualquer situação do plano. C confunde a equação com fórmulas de medidas geométricas, o que não está no texto. D diz que os pontos não indicam uma reta, mas três pontos que satisfazem a regra são justamente amostras de uma reta. E inverte a relação de causa: a equação é que gera os pontos, e não o contrário.

💡 Dica: Substitua os valores de x na equação e confira se o y obtido coincide com os pontos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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